ОП.08. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ

Министерство образования и науки РД
Государственное профессиональное образовательное бюджетное учреждение
«Дербентский профессионально-педагогический колледж»
им. Г.Б.Казиахмедова

ПРИМЕРНАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОП.08. «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ
ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ ЗАДАЧ»
по специальности 49.02.01 Физическая культура

2024 г.

РЕКОМЕНДОВАНО К
УТВЕРЖДЕНИЮ
научно - методическим советом
ГБПОУ «Дербентского
профессионально-педагогического
колледжа имени Г.Б.Казиахмедова»

УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по УР ГБПОУ
«Дербентского профессиональнопедагогического колледжа имени
Г.Б.Казиахмедова»

_____________ /Махмудова Н.Г./
Подпись

_28 августа__ 2024 г.

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе
Федерального
государственного
образовательного
стандарта
по
специальности среднего профессионального образования
49.02.01
Физическая культура.

Организация-разработчик: ГБПОУ
«Дербентского
педагогического колледжа имени Г.Б.Казиахмедова»

профессионально-

Разработчик: Яралиева Б.С., преподаватель математики,
«Дербентского
профессионально-педагогического
колледжа
Г.Б.Казиахмедова»

ГПБОУ
имени

СОДЕРЖАНИЕ

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРИМЕРНОЙ РАБОЧЕЙ
ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРИМЕРНОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«ОП.08. Математические методы решения профессиональных задач»
1.1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы:
Учебная дисциплина «ОП.08. Математические методы решения профессиональных
задач» является обязательной частью общепрофессионального цикла примерной основной
образовательной программы в соответствии с ФГОС СПО по специальности
49.02.01 Физическая культура.
Особое значение дисциплина имеет при формировании и развитии ОК 01, ОК 02.
1.2. Цель и планируемые результаты освоения дисциплины:
В рамках программы учебной дисциплины обучающимися осваиваются умения
и знания
Код 1
Умения
Знания
ПК, ОК
ОК 1
распознавать
задачу
и/или актуальный профессиональный и
ОК 2
проблему в профессиональном социальный контекст, в котором
и/или социальном контексте; приходится
работать
и
жить;
анализировать
задачу
и/или основные источники информации и
проблему
и
выделять
её ресурсы для решения задач и
составные части; определять проблем в профессиональном и/или
этапы решения задачи;
социальном контексте;
выявлять и эффективно искать алгоритмы выполнения работ в
информацию, необходимую для профессиональной
и
смежных
решения задачи и/или проблемы; областях;
методы
работы
в
составлять
план
действия; профессиональной
и
смежных
определять
необходимые сферах; структуру плана для решения
ресурсы;
реализовывать задач; порядок оценки результатов
составленный план;
решения задач профессиональной
определять задачи для поиска деятельности
информации;
определять номенклатура
информационных
необходимые
источники источников,
применяемых
в
информации;
планировать профессиональной
деятельности;
процесс поиска; структурировать приемы
структурирования
получаемую
информацию; информации;
выделять наиболее значимое в формат оформления результатов
перечне информации;
поиска информации, современные
оценивать
практическую средства
и
устройства
значимость результатов поиска; информатизации;
порядок
их
оформлять результаты поиска, применения
и
программное
применять
средства обеспечение
информационных технологий для в профессиональной деятельности в
решения
профессиональных том
числе
с
использованием
задач;
цифровых средств
использовать
современное сущность и виды учебных задач,
программное
обеспечение; обобщённых способов деятельности;
использовать
различные преемственные
образовательные
цифровые средства для решения программы дошкольного, начального
профессиональных задач
общего
и
основного
общего
формулировать различные виды
образования;
учебных задач и проектировать и пути достижения образовательных
решение в соответствии с
результатов;
Приводятся только коды компетенций общих и профессиональных, для освоения которых необходимо
освоение данной дисциплины.
1

уровнем познавательного и
образовательные запросы общества и
личностного развития детей
государства в области обучения
младшего возраста;
обучающихся
осуществлять
мониторинг
и
анализ современных психологопедагогических и методических
ресурсов для профессионального
роста в области организации
обучения обучающихся;
проектировать траекторию
профессионального роста

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы

Объем в часах

Объем образовательной программы учебной дисциплины

Основное содержание

в т. ч.:
теоретическое обучение

практические занятия

Самостоятельная работа 2
Промежуточная аттестация - экзамен

Самостоятельная работа в рамках образовательной программы планируется образовательной
организацией в соответствии с требованиями ФГОС СПО в пределах объема учебной дисциплины в
количестве часов, необходимом для выполнения заданий самостоятельной работы обучающихся,
предусмотренных тематическим планом и содержанием учебной дисциплины.
2

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины
Наименование
Содержание учебного материала и формы организации деятельности
разделов и тем
обучающихся

1
2
Раздел 1. Элементы теории множеств и математической логики
Содержание учебного материала:
Тема 1.1
Основные
1. Множества. Основные понятия
элементы
2. Отношения между множествами
теории
3. Операции над множествами
множеств.
В том числе, практических занятий
Операции над
Практическое занятие №1
множествами
Применение элементов теории множеств для решения профессиональных задач
Тема 1.2
Содержание учебного материала
Логические
1. Простые и сложные высказывания
операции.
2. Основные логические операции
Законы логики 3. Таблицы истинности
4. Законы логики
5. Правила преобразования логических выражений
В том числе, практических занятий
Практическое занятие №2
Обоснование истинности высказываний в профессиональной деятельности
Раздел 2. Приближенные вычисления
Тема 2.1
Содержание учебного материала
Величины и их 1. Понятие положительной скалярной величины
измерения
2. Классификация и основные характеристики измерения величин
3.Стандартные единицы величин и соотношения между ними
4. Единицы измерения величин, применяемые в профессиональной деятельности
3

В соответствии с Приложением 3 ПОП.

Объем, акад. ч.
/ в том числе в
форме
практической
подготовки,
акад. ч.
3
8
4
4
4
10

Коды
компетенций и
личностных
результатов3,
формированию
которых
способствует
элемент
программы
4
ОК 1
ОК 2
ПК 1.1
ПК 2.4
ПК 3.3 (ВД 3(1);
ВД 3(2); ВД 3(3)
ОК 1
ОК 2
ПК 1.1
ПК 2.4
ПК 3.3 (ВД 3(1);
ВД 3(2); ВД 3(3)

5
5

8
4

ОК 1
ОК 2
ПК 1.1
ПК 2.4
ПК 3.3 (ВД 3(1);

В том числе, практических занятий
Практическое занятие №3
Установление зависимостей между величинами, используемыми в профессиональной
деятельности
Тема 2.2
Содержание учебного материала
Приближенные 1.Точные и приближенные значения величин
вычисления
2.Точность приближенных значений величин
3.Абсолютная и относительная погрешности
4.Округление приближенных значений величин
5.Правила нахождения процентного соотношения
6.Анализ результатов измерения величин с допустимой погрешностью
7.Графическое представление результатов измерения величин
В том числе, практических занятий
Практическое занятие №4
Решение задач на процентное соотношение величин
Практическое занятие №5
Анализ результатов измерения величин с допустимой погрешностью и их графическое
представление
Раздел 3. Комбинаторика, элементы теории вероятностей и математической статистики
Тема 3.1.
Содержание учебного материала
Комбинаторика 1. Основные комбинаторные конфигурации
2.Формулы комбинаторики
3.Правила комбинаторики
4.Типы комбинаторных задач
В том числе, практических занятий
Практическое занятие №6
Применение комбинаторики для решения профессиональных задач
Тема 3.2.
Содержание учебного материала
Элементы
1.Виды событий
теории
2. Произведение, сумма и разность событий
вероятностей
3. Случайное событие и его вероятность
4. Классическое определение вероятности
5. Статистическое определение вероятности
6. Теоремы сложения и умножения вероятностей
7. Формула полной вероятности. Формула Байеса

ВД 3(2); ВД 3(3)

4
14

ОК 1
ОК 2
ПК 1.1
ПК 2.4
ПК 3.3 (ВД 3(1);
ВД 3(2); ВД 3(3)

7
4
3

8
4
4

ОК 1
ОК 2
ПК 1.1
ПК 2.4
ПК 3.3 (ВД 3(1);
ВД 3(2); ВД 3(3)

4
10

ОК 1
ОК 2
ПК 1.1
ПК 2.4
ПК 3.3 (ВД 3(1);
ВД 3(2); ВД 3(3)

8.Повторные испытания. Формула Бернулли
В том числе, практических занятий
Практическое занятие №7
Решение задач на нахождение вероятности событий
Практическое занятие №8
Применение основ теории вероятностей для решения профессиональных задач
Тема 3.3.
Содержание учебного материала
Элементы
1.Основные понятия математической статистики
математическо 2. Методы описательной статистики
й статистики
3.Методы проверки статистических гипотез
В том числе, практических занятий
Практическое занятие №9
Проведение элементарной статистической обработки информации и результатов
исследований
Практическое занятие №10
Применение статистических методов для решения профессиональных задач
Промежуточная аттестация - экзамен
Всего:
.

5
2
3
6
3
5
3
2
4
68

ОК 1
ОК 2
ПК 1.1
ПК 2.4
ПК 3.3 (ВД 3(1);
ВД 3(2); ВД 3(3)

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Для реализации программы учебной дисциплины должны быть предусмотрены
следующие специальные помещения:
Кабинет «математики», оснащенный в соответствии с п. 6.1.2.1 примерной
основной образовательной программы по специальности.
3.2. Информационное обеспечение реализации программы
Для реализации программы библиотечный фонд образовательной организации
должен иметь печатные и/или электронные образовательные и информационные ресурсы,
для использования в образовательном процессе. При формировании библиотечного фонда
образовательной организацией выбирается не менее одного издания из перечисленных
ниже печатных изданий и (или) электронных изданий в качестве основного, при этом
список, может быть дополнен новыми изданиями.
3.2.1. Обязательные печатные издания
1.
Васильев, А. А. Теория вероятностей и математическая статистика:
учебник и практикум для среднего профессионального образования /
А. А. Васильев. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва: Издательство Юрайт, 2021. —
232 с.
2.
Глотова, М. Ю. Математическая обработка информации: учебник и
практикум для среднего профессионального образования / М. Ю. Глотова,
Е. А. Самохвалова. — 3-е изд., испр. и доп. — Москва: Издательство Юрайт,
2021. — 301 с.
3.
Калинина, В. Н. Теория вероятностей и математическая статистика:
учебник для среднего профессионального образования / В. Н. Калинина. — 2-е
изд., перераб. и доп. — Москва: Издательство Юрайт, 2021. — 472 с.
4.
Малугин, В. А. Теория вероятностей и математическая статистика:
учебник и практикум для среднего профессионального образования /
В. А. Малугин. — Москва: Издательство Юрайт, 2021. — 470 с.
5.
Математика для педагогических специальностей: учебник и
практикум для среднего профессионального образования / Н. Л. Стефанова,
В. И. Снегурова, Н. В. Кочуренко, О. В. Харитонова ; под общей редакцией
Н. Л. Стефановой. — Москва: Издательство Юрайт, 2021. — 218 с.
6.
Трофимова, Е. А. Математические методы анализа: учебное пособие
для СПО / Е. А. Трофимова, С. В. Плотников, Д. В. Гилёв ; под редакцией Е. А.
Трофимовой. — 2-е изд. — Саратов, Екатеринбург: Профобразование, Уральский
федеральный университет, 2019. — 271 c.
7.
Кытманов, А. М. Математика : учебное пособие для спо / А. М.
Кытманов, Е. К. Лейнартас, С. Г. Мысливец. — 2-е изд., стер. — Санкт-Петербург :
Лань, 2022. — 288 с. — ISBN 978-5-8114-9447-7. — Текст : электронный // Лань :
электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/195439 (дата
обращения: 15.03.2023). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
8.
Ганичева, А. В. Математическое программирование / А. В. Ганичева,
А. В. Ганичев. — 2-е изд., стер. — Санкт-Петербург : Лань, 2022. — 88 с. — ISBN
978-5-507-44504-2. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная

система. — URL: https://e.lanbook.com/book/230390 (дата обращения: 15.03.2023).
— Режим доступа: для авториз. пользователей.
3.2.2. Электронные издания
1.
Васильев, А. А. Теория вероятностей и математическая статистика:
учебник и практикум для среднего профессионального образования /
А. А. Васильев. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва: Издательство Юрайт, 2021. —
232 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-09115-1. — Текст:
электронный
2.
Глотова, М. Ю. Математическая обработка информации: учебник и
практикум для среднего профессионального образования / М. Ю. Глотова,
Е. А. Самохвалова. — 3-е изд., испр. и доп. — Москва: Издательство Юрайт,
2021. — 301 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-13854-2. —
Текст: электронный
3.
Калинина, В. Н. Теория вероятностей и математическая статистика:
учебник для среднего профессионального образования / В. Н. Калинина. — 2-е
изд., перераб. и доп. — Москва: Издательство Юрайт, 2021. — 472 с. —
(Профессиональное
образование). —
ISBN 978-5-9916-8773-7.
—
Текст:
электронный
4.
Малугин, В. А. Теория вероятностей и математическая статистика:
учебник и практикум для среднего профессионального образования /
В. А. Малугин. —
Москва:
Издательство
Юрайт,
2021. —
470 с. —
(Профессиональное
образование). —
ISBN 978-5-534-06572-5.
—
Текст:
электронный
5.
Математика для педагогических специальностей: учебник и
практикум для среднего профессионального образования / Н. Л. Стефанова,
В. И. Снегурова, Н. В. Кочуренко, О. В. Харитонова ; под общей редакцией
Н. Л. Стефановой. — Москва: Издательство Юрайт, 2021. — 218 с. —
(Профессиональное
образование). —
ISBN 978-5-534-05028-8.
—
Текст:
электронный
6.
Трофимова, Е. А. Математические методы анализа: учебное пособие
для СПО / Е. А. Трофимова, С. В. Плотников, Д. В. Гилёв ; под редакцией Е. А.
Трофимовой. — 2-е изд. — Саратов, Екатеринбург: Профобразование, Уральский
федеральный университет, 2019. — 271 c. — ISBN 978-5-4488-0513-4, 978-5-79962827-7. — Текст: электронный
3.2.3. Дополнительные источники
1.
Григорьев С.Г. Математика: учебник для студ. общеобразоват.
учреждений сред. проф. образования / С.Г.Григорьев, С.В. Иволгина; под ред. В.А.
Гусева. – 10-е изд., стер. – М.: издательский центр «Академия», 2020.- 416 с.
2.
Кацман Ю. Я. Теория вероятностей и математическая статистика.
Примеры с решениями: учебник для среднего профессионального образования /
Ю. Я. Кацман. — Москва: Издательство Юрайт, 2021. — 130 с.

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Результаты обучения

Критерии оценки

Методы оценки

владение
современными
методами классификации и
обработки
полученной
информации,
работа
с
базами
данных:
литературной
информацией, численными
данными
экспериментов,
построение
моделей,
вероятностное
прогнозирование

Оценка ответов в
устной/письменной
форме;
Экспертное
наблюдение за ходом
выполнения
практической работы;
Мониторинг роста
уровня
самостоятельности и
навыков получения
нового знания
каждым
обучающимся;
дифференцированный
зачет

Перечень умений, осваиваемых в
рамках дисциплины:

распознавать
задачу
и/или
проблему в профессиональном
и/или
социальном
контексте;
анализировать
задачу
и/или
проблему и выделять её составные
части; определять этапы решения
задачи;
выявлять и эффективно искать
информацию, необходимую для
решения задачи и/или проблемы;
составлять
план
действия;
определять необходимые ресурсы;
реализовывать составленный план;
определять задачи для поиска
информации;
определять
необходимые
источники
информации; планировать процесс
поиска;
структурировать
получаемую
информацию;
выделять наиболее значимое в
перечне информации;
оценивать
практическую
значимость результатов поиска;
оформлять результаты поиска,
применять
средства
информационных технологий для
решения профессиональных задач;
использовать современное
программное обеспечение;
использовать различные цифровые
средства для решения
профессиональных задач
формулировать различные виды
учебных задач и проектировать и
решение в соответствии с уровнем
познавательного и личностного
развития детей младшего возраста;
осуществлять мониторинг и анализ
современных
психологопедагогических и методических
ресурсов для профессионального
роста в области организации
обучения обучающихся;
проектировать
траекторию

профессионального роста
Перечень знаний, осваиваемых
рамках дисциплины:

актуальный профессиональный и
социальный контекст, в котором
приходится работать и жить;
основные источники информации и
ресурсы для решения задач и
проблем
в
профессиональном
и/или социальном контексте;
алгоритмы выполнения работ в
профессиональной и смежных
областях;
методы
работы
в
профессиональной и смежных
сферах; структуру плана для
решения задач; порядок оценки
результатов
решения
задач
профессиональной деятельности
номенклатура
информационных
источников,
применяемых
в
профессиональной деятельности;
приемы
структурирования
информации;
формат оформления результатов
поиска информации, современные
средства
и
устройства
информатизации;
порядок
их
применения
и
программное
обеспечение в профессиональной
деятельности в том числе с
использованием цифровых средств
сущность и виды учебных задач,
обобщённых
способов
деятельности;
преемственные
образовательные
программы
дошкольного,
начального общего и основного
общего образования;
пути достижения образовательных
результатов;
образовательные запросы общества
и государства в области обучения
обучающихся