ОП.10 Численные методы

Государственное бюджетное профессиональное образовательное
учреждение
«Дербентский профессионально-педагогический колледж им.
Г.Б.Казиахмедова»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ДИСЦИПЛИНЫ ОП.10
ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
для специальности 09.02.07 Информационные системы и
программирование

Дербент, 2025

Рабочая программа дисциплины составлена на основе примерной основной
образовательной программы (ПООП) специальности 09.02.07 Информационные
системы и программирование, разработанной Федеральным учебно-методическим
объединением по УГПС 09.00.00 зарегистрированной в государственном реестре
примерных основных образовательных программ под номером 09.02.07-170511
11.05.2017.
Организация-разработчик: ГБПОУ ДППК им. Г.Б.Казиахмедова
Разработчики:
Абдулхаликова Индира Магомадовна, преподаватель ДППК им. Г.Б.Казиахмедова;
Мирзоева Диляра Магомедовна, преподаватель ГБПОУ ДППК им. Г.Б.Казиахмедова

Программа рассмотрена на заседании методического объединения преподавателей
Рекомендована методическим советом ГБПОУ ДППК им. Г.Б.Казиахмедова
к использованию в качестве рабочей программы предмета для специальностей
универсального профиля от 21.02.2025
Утверждена приказом директора ГБПОУ ДППК им. Г.Б.Казиахмедова
№ _54_от 24.02.25

СОДЕРЖАНИЕ
1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
1.1. Место
программы

дисциплины

в структуре

основной

профессиональной

образовательной

Учебная дисциплина «Численные методы» принадлежит к общепрофессиональному циклу.
1.2. Цель и планируемые результаты освоения дисциплины
Планируемые результаты освоения дисциплины:
Код ПК,
Умения
ОК
ОК 1,
использовать
основные
численные
ОК 2,
методы решения математических задач;
ОК 4,
выбирать оптимальный численный метод
ОК 5,
для решения поставленной задачи;
ОК 9,
давать математические характеристики
ОК 10,
точности исходной информации и
ПК 5.1,
оценивать
точность
полученного
ПК 9.2
численного решения;
разрабатывать алгоритмы и программы
для решения вычислительных задач,
учитывая
необходимую
точность
получаемого результата.

Знания
методы хранения чисел в памяти
электронно-вычислительной машины
(далее – ЭВМ) и действия над ними,
оценку точности вычислений;
методы
решения
основных
математических
задач
–
интегрирования, дифференцирования,
решения
линейных
и
трансцендентных уравнений и систем
уравнений с помощью ЭВМ.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем образовательной программы

Объем часов
58

в том числе:
теоретическое обучение

практические занятия

Самостоятельная работа

Экзамен

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины
Наименование
разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности
обучающихся

Объем
часов

1
Тема 1. Элементы
теории погрешностей

3
2

Тема 2.
Приближённые
решения
алгебраических и
трансцендентных
уравнений

Тема 3. Решение
систем линейных
алгебраических
уравнений (СЛАУ)

Тема 4.
Интерполирование и
экстраполирование
функций

Содержание учебного материала
1. Источники и классификация погрешностей результата численного решения
задачи.
Тематика практических занятий
1. Пр.р. №1 «Вычисление погрешностей результатов арифметических действий
над приближёнными числами».
Содержание учебного материала
1. Постановка задачи локализации корней. Численные методы решения
уравнений.
2. Методы половинного деления и итераций.
3. Методы хорд и касательных при решении уравнений.
Тематика практических занятий
1. Пр.р. №2 «Решение уравнений методом половинного деления и итераций».
2. Пр.р. №3 «Решение уравнений методами хорд и касательных».
Содержание учебного материала
1. Постановка задачи решения систем линейных алгебраических уравнений.
Метод Гаусса.
2. Метод итераций и метод Зейделя решения СЛАУ.
Тематика практических занятий
1. Пр.р. №4 «Решение СЛАУ методом Гаусса».
2. Пр.р. №5 «Решение СЛАУ методом итераций».
3. Пр.р. №6 «Решение СЛАУ методом Зейделя».
Содержание учебного материала
1. Интерполяционный многочлен Лагранжа.
2. Интерполяционные формулы Ньютона.
3. Интерполирование сплайнами.
Тематика практических занятий
1. Пр.р. №7 «Составление интерполяционных формул Лагранжа».
2. Пр.р. №8 «Составление интерполяционных формул Ньютона».

Коды компетенций,
формированию
которых
способствует
элемент программы
4
ОК 1, 2, 4, 5, 9, 10,
ПК 5.1, ПК 9.2

2
2
6
2
2
2
4
2
2
4
2
2
6
2
2
2
6
2
2
2
6
2
2

ОК 1, 2, 4, 5, 9, 10,
ПК 5.1, ПК 9.2

Тема 5. Численное
интегрирование

Тема 6. Численное
решение
обыкновенных
дифференциальных
уравнений

3. Пр.р. №9 «Нахождение интерполяционных многочленов сплайнами».
Содержание учебного материала
1. Формулы Ньютона - Котеса: методы прямоугольников, трапеций, парабол.
2. Интегрирование с помощью формул Гаусса.
Тематика практических занятий
1. Пр.р. №10 «Вычисление интегралов методом прямоугольников».
2. Пр.р. №11 «Вычисление интегралов методом трапеций и парабол».
Содержание учебного материала
1. Метод Эйлера. Уточнённая схема Эйлера.
2. Метод Рунге – Кутта.
Тематика практических занятий
1. Пр.р. №12 «Применение метода Эйлера для решения дифференциальных
уравнений».
2. Пр.р. №13 «Применение метода Рунге-Кутта для решения дифференциальных
уравнений».

Экзамен
Всего:

2
4
2
2
4
2
2
4
2
2
4

ОК 1, 2, 4, 5, 9, 10,
ПК 5.1, ПК 9.2

2
2
6
58

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Материально-техническое обеспечение
Для реализации программы учебной дисциплины предусмотрены следующие специальные
помещения:
Кабинет «Математические дисциплины», оснащенный оборудованием и техническими
средствами обучения:
- проектор Vivitek WDH758UST8489 - 1 шт.
- интерактивная доска Smart Board M600 – 1 шт.
- ПК Aquarius Pro W60 S72 (Intel Core i7-7700 CPU 3.60 GHz/ 16 ГБ/ SSD 250Gb, HDD 1Tb/
24’) – 15 шт.
- МФУ Kyocera Ecosys M2040dn– 1 шт.
- программное обеспечение общего и профессионального назначения
- комплект учебно-методической документации (в т.ч. в электронном виде).
3.2. Информационное обеспечение реализации программы
Для реализации программы библиотечный фонд образовательной организации должен
иметь печатные и/или электронные образовательные и информационные ресурсы, рекомендуемых
для использования в образовательном процессе
3.2.1. Печатные издания
1. Колдаев, В. Д. Численные методы и программирование [Текст]: учеб. пособие / В. Д.
Колдаев; под ред. Л. Г. Гагариной. — М.: ИД ФОРУМ: НИЦ Инфра-М, 2021. — 336 с.
3.2.2. Электронные издания (электронные ресурсы)
1. Гулин А. В. Введение в численные методы в задачах и упражнениях: учеб. пособие / А.В.
Гулин, О. С. Мажорова, В. А. Морозова. — М.: ИНФРА-М, 2019. — 368 с. — (Среднее
профессиональное образование). - ISBN 978-5-8199-0779-5. - Текст: электронный. - URL:
https://znanium.com/catalog/product/1794631 (дата обращения: 30.08.2022). – Режим доступа: по
подписке.
2. Колдаев, В. Д. Численные методы и программирование: учебное пособие / В.Д. Колдаев;
под ред. Л.Г. Гагариной. — Москва: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2022. — 336 с. — (Среднее
профессиональное образование). - ISBN 978-5-8199-0779-5. - Текст: электронный. - URL:
https://znanium.com/catalog/product/1794612 (дата обращения: 30.08.2022). – Режим доступа: по
подписке.
3. Пантелеев А. В. Численные методы. Практикум: учеб. пособие / А. В. Пантелеев, И. А.
Кудрявцева. — М.: ИНФРА-М, 2019. — 512 с. — (Среднее профессиональное образование). ISBN 978-5-8199-0779-5. - Текст: электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/1794675
(дата обращения: 30.08.2022). – Режим доступа: по подписке.

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Результаты обучения (освоенные
умения, усвоенные знания)

Критерии оценки

Формы и методы
контроля и оценки
результатов обучения

Перечень знаний, осваиваемых в
рамках дисциплины:

«Отлично» - теоретическое содержание
 Тестирование на
курса освоено полностью, без пробелов,
знание терминологии по
умения
сформированы,
все
 методы хранения чисел в
изученным темам
предусмотренные программой учебные
памяти
электроннозадания выполнены, качество их  Самостоятельная
вычислительной машины (далее –
работа
выполнения оценено высоко.
ЭВМ) и действия над ними,
 Наблюдение за
оценку точности вычислений;
«Хорошо» - теоретическое содержание
выполнением
 методы решения основных курса освоено полностью, без пробелов,
практического задания
математических
задач
– некоторые
умения
сформированы
(деятельностью
интегрирования,
недостаточно, все предусмотренные
студента)
дифференцирования,
решения программой
учебные
задания
линейных и трансцендентных выполнены, некоторые виды заданий  Оценка выполнения
практической работы и
уравнений и систем уравнений с выполнены с ошибками.
оформления отчета по
помощью ЭВМ.
«Удовлетворительно» - теоретическое её результатам
Перечень умений, осваиваемых в
содержание курса освоено частично, но  Решение
рамках дисциплины:
пробелы не носят существенного ситуационной задачи
 использовать
основные
характера, необходимые умения работы
численные
методы
решения
с освоенным материалом в основном  Промежуточный
математических задач;
сформированы,
большинство контроль (экзамен)
 выбирать
оптимальный предусмотренных программой обучения
численный метод для решения учебных заданий выполнено, некоторые
поставленной задачи;
из выполненных заданий содержат
ошибки.
 давать
математические
характеристики
точности
«Неудовлетворительно» - теоретическое
исходной
информации
и
содержание
курса
не
освоено,
оценивать точность полученного
необходимые умения не сформированы,
численного решения;
выполненные
учебные
задания
 разрабатывать алгоритмы и
содержат грубые ошибки.
программы для решения
вычислительных задач, учитывая
необходимую точность
получаемого результата.