Государственное бюджетное профессиональное образовательное
учреждение
«Дербентский профессионально-педагогический колледж им.
Г.Б.Казиахмедова»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН.03 Теория вероятностей и математическая статистика

для специальности 09.02.07 Информационные системы и
программирование

Дербент, 2025

Рабочая программа дисциплины составлена на основе примерной основной
образовательной
программы
(ПООП)
специальности
09.02.07
Информационные системы и программирование, утвержденной протоколом
Федерального учебно-методического объединения по УГПС 09.00.00 от
15.07.2021 № 3
Организация-разработчик: ГБПОУ ДППК им. Г.Б.Казиахмедова
Разработчики:
Махмудова Наима Гаджиевна, зам.директора по УР ГБПОУ ДППК им.
Г.Б.Казиахмедова;
Агасиева Наимат Руслановна, преподаватель ГБПОУ ДППК
Г.Б.Казиахмедова

им.

Программа рассмотрена на заседании методического объединения
преподавателей
Рекомендована методическим советом ГБПОУ ДППК им. Г.Б.Казиахмедова
к использованию в качестве рабочей программы предмета для
специальностей универсального профиля от 21.02.2025
Утверждена приказом директора ГБПОУ ДППК им. Г.Б.Казиахмедова
№ _54_от 24.02.25

СОДЕРЖАНИЕ
стр.
1. ОБЩАЯ
ХАРАКТЕРИСТИКА
РАБОЧЕЙ
ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА
И
ДИСЦИПЛИНЫ

5

СОДЕРЖАНИЕ

3. УСЛОВИЯ
РЕАЛИЗАЦИИ
ДИСЦИПЛИНЫ

УЧЕБНОЙ

УЧЕБНОЙ

4. КОНТРОЛЬ
И
ОЦЕНКА
РЕЗУЛЬТАТОВ
ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

9

10

3

1.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
1.1. Место дисциплины в структуре основной профессиональной
образовательной программы
Учебная дисциплина «Теория вероятностей и математическая
статистика»
принадлежит
к
математическому
и
общему
естественнонаучному циклу (ЕН.00).

1.2.
Код ОК
ОК 01
ОК 02
ОК 04
ОК 05
ОК 09
ОК 10

Цель и планируемые результаты освоения дисциплины
Умения
Знания
Применять
Элементы комбинаторики.
стандартные методы и
Понятие случайного события,
модели к решению
классическое определение вероятности,
вероятностных и
вычисление вероятностей событий с
статистических задач
использованием элементов
Использовать
комбинаторики, геометрическую
расчетные формулы,
вероятность.
таблицы, графики при
Алгебру событий, теоремы умножения и
решении
сложения вероятностей, формулу
статистических задач
полной вероятности.
Применять
Схему и формулу Бернулли,
современные пакеты
приближенные формулы в схеме
прикладных программ
Бернулли. Формулу(теорему) Байеса.
многомерного
статистического
Понятия случайной величины,
анализа
дискретной случайной величины, ее
распределение и характеристики,
непрерывной случайной величины, ее
распределение и характеристики.
Законы распределения непрерывных
случайных величин.
Центральную предельную теорему,
выборочный метод математической
4

статистики, характеристики выборки.
Понятие вероятности и частоты
Личностные результаты реализации программы воспитания
ЛР 4. Проявляющий и демонстрирующий уважение к людям труда,
осознающий ценность собственного труда. Стремящийся к формированию в
сетевой среде личностно и профессионального конструктивного «цифрового
следа».
ЛР

14.

Демонстрирующий

навыки

анализа

и

интерпретации

информации из различных источников с учетом нормативно-правовых норм.

2.
СТРУКТУРА
ДИСЦИПЛИНЫ

И

СОДЕРЖАНИЕ

УЧЕБНОЙ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем образовательной программы
в том числе:

Объем в
часах
40

теоретическое обучение

20

практические занятия

18

курсовая работа (проект)

--

Самостоятельная работа

2

Промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачета

5

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»
Наименование
разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации
деятельности обучающихся

Объем в
часах

Коды
компетенций,
формированию
которых
способствует
элемент
программы

Личностные
результаты

1

2

3

4

5

Тема 1.
Элементы
комбинаторики

Тема 2. Основы
теории
вероятностей

Содержание учебного материала
1. Введение в теорию вероятностей
2. Упорядоченные выборки (размещения). Перестановки
3. Неупорядоченные выборки (сочетания)
Практические занятия
Пр.р. № 1. Подсчет числа комбинаций
Самостоятельная работа обучающихся
Содержание учебного материала
1. Случайные события. Классическое определение вероятностей
2. Формула полной вероятности. Формула Байеса
3. Вычисление вероятностей сложных событий
4. Схемы Бернулли. Формула Бернулли
5. Вычисление вероятностей событий в схеме Бернулли
Практические занятия
Пр.р. № 2. Вычисление вероятностей с использованием формул
комбинаторики
Пр.р. № 3. Вычисление вероятностей сложных событий с помощью

4

2

ОК 01,
ОК 02,
ОК 04,
ОК 05,
ОК 09,
ОК 10

ЛР 4
ЛР 14

ОК 01,
ОК 02,
ОК 04,
ОК 05,
ОК 09,
ОК 10

ЛР 4
ЛР 14

-

6

6

6

теорем сложения и умножения вероятностей
Пр.р. № 4. Вычисление вероятностей сложных событий с помощью
формулы полной вероятности, формул Байеса и Бернулли
Самостоятельная работа обучающихся
Тема 3.
Дискретные
случайные
величины (далее
-ДСВ)

Тема 4.
Непрерывные
случайные
величины (далее
- НСВ)

Содержание учебного материала
1. Дискретная случайная величина (далее - ДСВ)
2. Графическое изображение распределения ДСВ. Функции от ДСВ
3. Математическое ожидание, дисперсия и среднеквадратическое
отклонение ДСВ
4. Понятие биномиального распределения, характеристики
5. Понятие геометрического распределения, характеристики
Практические занятия
Пр.р. № 5. Построение закона распределения и функция распределения
ДСВ. Вычисление основных числовых характеристик ДСВ
Самостоятельная работа обучающихся
Подготовка докладов и презентаций «Случайные величины»;
«Дискретная случайная величина»; «Функции распределения»;
«Неравенство Чебышева»; «Закон больших чисел».
Содержание учебного материала
1. Понятие НСВ. Равномерно распределенная НСВ. Геометрическое
определение вероятности
2. Центральная предельная теорема
Практические занятия
Пр.р. № 6. Вычисление числовых характеристик НСВ. Построение
функции плотности и интегральной функции распределения
Самостоятельная работа обучающихся

--

4

ОК 01,
ОК 02,
ОК 04,
ОК 05,
ОК 09,
ОК 10

ЛР 4
ЛР 14

ОК 01,
ОК 02,
ОК 04,
ОК 05,
ОК 09,
ОК 10

ЛР 4
ЛР 14

2

2

4

2
--

7

Тема 5.
Математическая
статистика

Содержание учебного материала
1. Задачи и методы математической статистики. Виды выборки
2. Числовые характеристики вариационного ряда
Практические занятия
Пр.р. № 7. Графическое представление эмпирических данных
Пр.р. № 8. Вычисление числовых характеристик выборки. Точечные и
интервальные оценки

Самостоятельная работа обучающихся
Промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачета
Всего

2

4

ОК 01,
ОК 02,
ОК 04,
ОК 05,
ОК 09,
ОК 10

ЛР 4
ЛР 14

-2
40

8

3. УСЛОВИЯ
РЕАЛИЗАЦИИ
ДИСЦИПЛИНЫ

ПРОГРАММЫ

УЧЕБНОЙ

3.1. Для реализации программы учебной дисциплины должны
быть предусмотрены следующие специальные помещения:
Кабинет «Математических дисциплин», оснащенный оборудованием и
техническими средствами обучения:
рабочее место преподавателя;
рабочие места обучающихся (по количеству обучающихся);
комплект учебно-методической документации;
компьютеры;
мультимедиапроектор.
3.2. Информационное обеспечение реализации программы
Для реализации программы библиотечный фонд образовательной
организации должен иметь печатные и/или электронные образовательные и
информационные ресурсы, рекомендуемых для использования в
образовательном процессе
3.2.1. Печатные издания
1. Спирина М.С. Теория вероятностей и математическая статистика:
учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.С. Спирина, П.А.
Спирин. – Москва : Издательский центр «Академия», 2017.
2. Спирина М.С. Теория вероятностей и математическая статистика.
Сборник задач: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования
/М.С. Спирина, П.А. Спирин. – Москва : Издательский центр «Академия»,
2017.
3.2.3. Дополнительные источники
1. Григорьев В. П. Сборник задач по высшей математике: учебное
пособие для студентов учреждений СПО / В. П. Григорьев, Т. Н. Сабурова. –
Москва : Издательский центр «Академия», 2016.

9

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Результаты обучения

РЕЗУЛЬТАТОВ

ОСВОЕНИЯ

Критерии оценки

Формы и методы
оценки
Перечень знаний,
«Отлично» Текущий контроль в
осваиваемых в рамках
теоретическое
форме:
дисциплины:
содержание курса освоено - тестирование;
полностью, без пробелов, - устный опрос;
Элементы комбинаторики. умения сформированы,
- наблюдение за
все предусмотренные
выполнением
Понятие случайного
программой учебные
практического
события, классическое
задания
определение вероятности, задания выполнены,
(деятельностью
вычисление вероятностей качество их выполнения
обучающегося);
событий с использованием оценено высоко.
- оценка
элементов комбинаторики,
«Хорошо»
выполнения
геометрическую
теоретическое
практического
вероятность.
содержание курса освоено задания
Алгебру событий, теоремы полностью, без пробелов, (работы).
умножения и сложения
некоторые умения
Промежуточный
вероятностей, формулу
сформированы
контроль в форме
полной вероятности.
недостаточно, все
дифференцированно
предусмотренные
го зачета
Схему и формулу
программой учебные
Бернулли, приближенные
задания выполнены,
формулы в схеме
некоторые виды заданий
Бернулли.
выполнены с ошибками.
Формулу(теорему) Байеса.
«Удовлетворительно» Понятия случайной
теоретическое
величины, дискретной
содержание курса освоено
случайной величины, ее
частично, но пробелы не
распределение и
носят существенного
характеристики,
характера, необходимые
непрерывной случайной
умения работы с
величины, ее
освоенным материалом в
распределение и
основном сформированы,
характеристики.
большинство
Законы распределения
предусмотренных
непрерывных случайных
программой обучения
величин.
учебных заданий
выполнено, некоторые из
Центральную предельную
10

теорему, выборочный
метод математической
статистики,
характеристики выборки.
Понятие вероятности и
частоты.
Перечень умений,
осваиваемых в рамках
дисциплины:

выполненных заданий
содержат ошибки.
«Неудовлетворительно» теоретическое
содержание курса не
освоено, необходимые
умения не сформированы,
выполненные учебные
задания содержат грубые
ошибки.

Применять стандартные
методы и модели к
решению вероятностных и
статистических задач.
Использовать расчетные
формулы, таблицы,
графики при решении
статистических задач.
Применять современные
пакеты прикладных
программ многомерного
статистического анализа.

11

12