МДК.01.04 Теоретические основы начального курса математики с методикой преподавания 2022г.

Министерство образования и науки РД
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение РД
«Дербентский профессионально-педагогический колледж им.Г.Б.Казиахмедова»

По профессиональному модулю
РАБОЧАЯ
ПМ.01. Преподавание
ПРОГРАММА
по программе начального
общего образования в том числе по

МДК 01.04. Теоретические основы начального курса математики с
методикой преподавания
( 2-4 курс 2022-2023 учебный год)
Составлен в соответствии с рабочей программой ПМ. 01. Преподавание по
программам начального общего образования, утвержденной «_30» 08 2022. г.
Рассмотрен на заседании П(Ц)К естественно-математического цикла Протокол № 1 от
30.08.2022г.
Председатель П(Ц)К _____

_______Исакова Е.Б.

Специальность: 44,02.05 коррекционная педагогика в начальном образовании

Коды формируемых компетенций: ОК1-11 ПК1.1-1.5.4.1-4.5

РЕКОМЕНДОВАНО К УТВЕРЖДЕНИЮ
научно - методическим советом ГПОБУ
«Дербентский профессиональнопедагогический колледж»
им. Г.Б.Казиахмедова

Рабочая программа учебной дисциплины разработана основе:
-

примерной учебной программы для профессии начального

профессионального образования и специальностей среднего профессионального
образования рекомендованной Министерством образования и науки Российской
Федерации
- рабочего учебного плана образовательного учреждения на 2022-2023 учебный год
Организация-разработчик:

Государственное

профессиональное

образовательное бюджетное учреждение «Дербентский профессиональнопедагогический колледж» им. Г.Б.Казиахмедова
Разработчики:
Гасанова Р. А., преподаватель математики ГПОБУ «Дербентский
профессионально-педагогический колледж» им. Г.Б.Казиахмедова Рецензент:
Рагимханова Г.С., к.ф.-м.н., доцент кафедры ИВТ ДГПУ
Рекомендована учебно-методическим советом ГПОБУ «Дербентский
профессионально-педагогический колледж» им. Г.Б.Казиахмедова для применения в
учебном процессе.

СОДЕРЖАНИЕ
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ ....................................................................................................4
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ ....................................................................................................8
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ...........................8
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ..............................................................................25

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МДК.01.04 ТОНКМ с методикой преподавания математики
1.1. Область применения рабочей программы
Рабочая программа учебной дисциплины МДК.01.04 ТОНКМ с методикой
преподавания математики является частью основной профессиональной
образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности
среднего профессионального образования 44.02.02. «Преподавание в
начальных классах, в том числе в начальных классах коррекционноразвивающего образования»
1.2. Место

учебной

дисциплины

структуре

основной

профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в
естественнонаучный цикл.

1.3. Цели и задачи программы - требования к результатам освоения
программы
С целью овладения указанным видом профессиональной деятельности
и соответствующими профессиональными компетенциями обучающийся в
ходе освоения курса должен:
иметь практический опыт и представление:
•о своеобразии и методологических основах методической
деятельности, осуществляемой учителем как в процессе
ознакомления детей с новыми понятиями и их свойствами, так и в
процессе освоения учащимися этого материала;
•об основных современных тенденциях развития
математики; уметь:
• выполнять логико-мате] яатический анализ материала
учебников для начальных классов;
• оценивать корректность введения тех . или иных
математических понятий в начальном курсе математики;
• оценивать достоинства той или иной математической
системы;
• решать текстовые задачи арифметическим методом,
вычленяя этапы этого процесса и используя различные приемы их
осуществления.
• устанавливать связь нового материала с ранее изученным;

• конструировать проблемные ситуации, ставить учебные задачи;
• четко формулировать цели проверки;
• формировать у младших школьников целостное представление
об окружающем мире;
• осуществлять личностно ориентированный подход к обучению
детей младшего школьного возраста;
• активизировать интеллектуальную деятельность и развитие
способностей детей;
• применять на практике современные методы, приемы, формы и
средства обучения математике.
знать:
•
содержание изучаемого курса, включая формулировки
определений математических понятий, теорем, свойств и правил
алгебраических операций;
•
различные подходы к определению натурального числа и
действий над числами;
•
особенности позиционных систем счисления, историю их
происхождения;
•
особенности математического языка;
•
содержание учебной дисциплины начальной школы и
методику ее преподавания;
•
основные вариативные программы, реализуемые в
начальной школе;
•
средства развития личности младшего школьника;
•
специфику обучения детей шестилетнего возраста;
•
владеть
основными
алгебраическими
понятиями
(выражение, равенство, уравнение, неравенство, соответствие,
отношение, операция и др.);
•
владеть понятием положительной скалярной величины,
понимать суть ее измерения;
•
понимать особенности логического построения геометрии,
владеть основными понятиями, изучаемыми в планиметрии и
стереометрии;
•
обладать логической культурой, необходимой как для
усвоения математического курса в колледже, так и для грамотного
обучения младших школьников.
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы
профессионального модуля:
всего - часов, в том числе:
максимальной учебной нагрузки обучающегося - 444 часов, включая:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося -296 (156U40)
часа;
самостоятельной работы обучающегося производственной практики -

148 часов;
30 часов.

Вид учебной работы
Максимальная учебная нагрузка (всего)
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
в том числе:
лабораторные занятия
практические занятия
контрольные работы
курсовая работа (проект) не предусмотрено
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
Домашняя работа
Работа с книгой
Работа по алгоритму
Итоговая аттестация в форме экзамена

Объем часов

444
296

156/140
4
-

148

3. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО МОДУЛЯ
ПМ.01. ПРЕПОДАВАНИЕ ПО ПРОГРАММАМ НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО
ОБРАЗОВАНИЯ
МДК 01.04. ТОНКМ С МЕТОДИКОЙ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ
По специальности
педагогика
Учебная нагрузка обучающихся
(час.) в начальном образовании"
Наименование
циклов, дисциплин, 44.02.05 "Коррекционная
Распределение обязательной нагрузки по курсам и семестрам 2

I
МДК.01.04

2
Теоретические основы начального
курса математики с методикой
преподавания

(час.в семестр)

Формы промежуточной аттестации1

Обязательная аудиторная

II курс

III курс

IV курс

курсовых работ (гтоектов)
для СПО

всего занятий
лекций

лаб. и практ. занятий, вкл.
Семинары

В Т. ч.

Самостоятельная работа

максимальная

Индекс

профессиональных модулей, МДК,
практик

3 сем. 16 4 сем. 17 5 сем. 14 6 сем. 17 7 сем. 10
нед.
нед.
нед.
нед.
нед.

-д/з, -э,
д/з

444

148

296

140

156

64\4

68\4

56\4

68\4

40\4

Раздел 4. Теоретические основы начального курса математики с методикой преподавания.

296

МДК 01.04 Теоретические основы начального курса математики с методикой преподавания.

296

Содержание:
Тема 1.2 Задачи содержания
и особенности построения
1. Цели, задачи, содержание, особенности построения учебного материала предмета
начального курса
«Математика» в начальных классах и начальных классах компенсирующего и
математики
коррекционно-развивающего образования.
2. Формирование ключевых компетенций у младших школьников с сохранным
развитием и ограниченными возможностями здоровья через учебные занятия по
математике.
В том числе, практических занятий и лабораторных работ:

Практическое занятие 2. «Анализ различных подходов к изложению и построению
курса математики в УМК, допущенных к реализации ФГОС: «линейном» - автор Э.И.
Александрова и др. и традиционно-концентрическом- автор М.А Бантова, М.И Моро
и др».

Тема 1.3 Организация Содержание:
обучения математике в
начальной школе, в том 1. Планирование учебного процесса по математике в начальных классах и начальных
классах компенсирующего и коррекционно-развивающего

Тема 1. Общие вопросы методики преподавания математики
Содержание:
Тема 1.1 Методика
преподавания математики
как учебная наука
1. Предмет методики. Связь методики с другими науками. Процесс обучения математике
в начальной школе, в том числе начальной школе компенсирующего и
коррекционно-развивающего образования и его основные компоненты.
2. Программы начального общего образования по математике, реализующие ФГОС НОО,
ФГОС НОО с ОВЗ, ФГОС образования обучающихся с умственной отсталостью
(интеллектуальными нарушениями).
В том числе, практических занятий и лабораторных работ:
Практическое занятие 1. «Анализ содержания ФГОС НОО, ФГОС НОО с ОВЗ, ФГОС
образования обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными
нарушениями) в образовательной области «Математика»».

числе начальной школе
обучения.
компенсирующего и
2. Основные и дополнительные средства обучения начальному курсу математики. ИКТ на
коррекционноразвивающего учебных занятиях по математике.
образования.
3. Разнообразие форм организации учебной деятельности младших школьников с
сохранным развитием и ОВЗ в процессе обучения математике.
4. Применение современных технологий при проведении учебных занятий по
математике в начальных классах и начальных классах компенсирующего и
коррекционно-развивающего обучения.
5. Методы и методические приемы обучения начальному курсу математики в начальных
классах и начальных классах компенсирующего и коррекционноразвивающего
обучения.
6. Формы анализа учебных занятий по математике для начальных классов и начальных
классах компенсирующего и коррекционно-развивающего образования.
Содержание:
Тема 1.4 Контроль и оценка
результатов в обучении
1. Планируемые результаты освоения основной образовательной программы начального
общего образования и примерной адаптированной основной образовательной
программы НОО с учетом особенностей развития обучающихся в предметной
области «Математика» согласно требованию ФГОС НОО, ФГОС НОО с ОВЗ, ФГОС
образования обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными
нарушениями).
2. Особенности оценивания предметных результатов обучения по математике в
начальной школе, в том числе начальной школе компенсирующего и коррекционноразвивающего обучения. Методика проведения контрольных и проверочных работ.
Содержание:
Тема 1.5 Учет
индивидуальноличностных
особенностей младших 1. Работа с одаренными детьми, детьми с особыми образовательными
школьников при обучении потребностями, девиантным поведением на учебных занятиях по математике
в начальной школе, в том числе компенсирующего и коррекционноматематики в начальной
развивающего образования.
школе, том числе
компенсирующего и ■2. Способы профилактики возможных трудностей адаптации обучающихся
коррекционноразвивающего четвёртого класса с сохранным развитием и с ограниченными
возможностями здоровья к учебно-воспитательному процессу по математике
обучения

в основной школе.

Самостоятельная работа обучающихся

Тема 2. Соответствие и отношения между элементами множества
Содержание:
Тема 2.1. Понятие множества
и операции над ними,
1. Понятие множества. Способы задания множеств. Отношения между множествами.
использование их в
начальном курсе обучения Пересечение, объединение множеств. Законы пересечения и объединения
множеств. Дополнение подмножества. Понятие разбиения множества на классы,
младших школьников с
Декартово произведение множеств.
сохранным развитием и
2. Понятие комбинаторной задачи. Правила суммы и произведения.
ограниченными
возможностями здоровья.
3. Комбинаторные задачи в математике при обучении младших школьников.
В том числе, практических занятий и лабораторных работ:

1. Практическое занятие 3. «Постановка учебных задач и организация их

выполнения в процессе решения задач на нахождение пересечения,
объединения, дополнения, декартова произведения множеств в соответствии
с уровнем познавательного и личностного развития обучающихся начальных
классов с сохранным развитием и ОВЗ».
2. Практическое занятие 4. «Постановка учебных задач и организация их
выполнения в процессе решения комбинаторных задач на применение
правила суммы и произведения в соответствии с уровнем познавательного и
личностного развития обучающихся начальных классов с сохранным
развитием и ОВЗ».

Тема 2.2. Соответствия и Содержание:
отношения
1. Понятие соответствия между элементами двух множеств. Соответствие, обратное
данному. Взаимно однозначные соответствия. Равномощные множества.
2. Понятие бинарного отношения между элементами одного множества. Способы
задания отношений. Свойства отношений. Отношение эквивалентности и его связь с
разбиением множества на попарно непересекающиеся подмножества. Отношение
порядка.
3. Соответствия и отношения в обучении математики начальной школы. Методика
работы в дочисловой период (отношение, следование, больше, меньше, равно)
В том числе, практических занятий и лабораторных работ:

Тема 3. Математические понятия, предложения, доказательства.

Содержание:
Тема 3.1. Математические
понятия, предложения,
1. Объем и содержания математических понятий. Отношения рода и вида между
доказательства и их
изучение в начальной школе, понятиями. Определение понятия, требования к нему, виды определений.
2. Основные понятия начального курса математики и особенности их формирования у
в том числе
младших школьников, в том числе компенсирующего и коррекционнокомпенсирующего и
коррекционноразвивающего развивающего образования. Решение задач на распознание при формировании
математических понятий.
образования
3. Понятие высказывания и высказывательной формы. Смысл слов «и», «или», «не» в
составных высказываниях. Истинность высказываний. Множества истинностей
высказывательной формы.
4. Высказывания, содержащие кванторы, их структура. Способы установления

1. Практическое занятие 5. «Постановка учебных задач и организация их
решения в процессе выполнения упражнений на построение графа
отношений, определение свойства отношений в соответствии с уровнем
познавательного и личностного развития обучающихся начальных классов с
сохранным развитием и ОВЗ».
2. Практическое занятие 6. «Анализ учебников по математике для начальных
классов, реализующих примерные основные и примерные адаптированные
основные образовательные программы начального общего образования».
Содержание:
Тема 2.3 Числовые функции,
их свойства и графики
1. Определение числовой функции, способы их задания. Свойства различных функций и
построение их графиков. Прямая и обратная пропорциональности, их свойства и
графики.
2. Функциональная пропедевтика в начальном курсе математики.
В том числе, практических занятий и лабораторных работ:
Практическое занятие 7. «Постановка учебных задач и организация их выполнения
в процессе решения текстовых задач, раскрывающих понятие прямой и обратной
пропорциональной зависимости в соответствии с уровнем познавательного и
личностного развития обучающихся начальных классов с сохранным развитием и
ОВЗ».
Самостоятельная работа обучающихся

значения истинностей. Правила построения отрицания высказываний различной
структуры. Отношения следования и равносильности между предложениями.
5. Теоремы, виды теорем.
6. Математические доказательства. Умозаключения и их виды. Схемы дедуктивных
умозаключений. Способы математического доказательства.
В том числе, практических занятий и лабораторных работ:

1. Практическое занятие 8. «Постановка учебных задач и организация их
решения в процессе выполнения упражнений на составление таблицы
истинности конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквиваленции,
отрицания в соответствии с уровнем познавательного и личностного развития
обучающихся начальных классов с сохранным развитием и ОВЗ».

0,5

2. Практическое занятие 9. «Постановка учебных задач и организация их
решения в процессе построения отрицаний высказываний различными
способами в соответствии с уровнем познавательного и личностного развития
обучающихся начальных классов с сохранным развитием и ОВЗ».
3. Практическое занятие 10. «Постановка учебных задач и организация их
решения в процессе изучения математических понятий, предложений,
доказательств в соответствии с уровнем познавательного и личностного
развития обучающихся начальных классов с сохранным развитием и ОВЗ».
Содержание:
Тема 3.2. Элементы логики
в начальном курсе
Способы определения понятий в начальном курсе математики. Суждения и
математики
умозаключения. Способы обоснования истинности суждений в процессе изучения
математики в начальной школе по различным УМК, в том числе в классах
компенсирующего и коррекционно-развивающего образования.
В том числе, практических занятий и лабораторных работ:
Практическое занятие 11. «Постановка учебных задач и организация их решения в
процессе поиска примеров дедуктивных умозаключений в курсе математики
начальной школы по различным УМК, реализующим примерные основные и
примерные адаптированные основные образовательные программы начального
общего образования в соответствии с уровнем познавательного и личностного

развития обучающихся начальных классов с сохранным развитием и ОВЗ».
Самостоятельная работа обучающихся
Тема 4. Обучение младших школьников решению текстовых задач
Содержание:
Тема 4.1 Методика обучения
решению простых текстовых
задач в начальном курсе 1. Текстовая задача и процесс ее решения. Понятие «задача» в начальном курсе
математики. Функции текстовых задач в курсе математики начальной школы.
математики, в классах
Структура текстовой задачи. Моделирование в процессе решения задачи, обучение
компенсирующего и
коррекционноразвивающего младших школьников приемам моделирования.
образования.
2. Обучение учащихся общим приемам работы над задачей. Методика использования
текстовых задач для формирования понятий: об арифметических действиях, о
зависимости между компонентами и результатами арифметических действий, об
отношениях «больше на...», «меньше на...», «больше в...», «меньше в...», разностное
и кратное сравнение.
3. Первое знакомство с простой задачей. Методика обучению решению простых задач.
Различные подходы к обучению решению простых текстовых задач.
Содержание:
Тема 4.2 Методика обучения
решению составных задач
1. Знакомство с составной задачей. Методика работы с составными задачами.
2. Методика работы над задачами с пропорциональными величинами:
- задачи на нахождение четвертого пропорционального;
- задачи на пропорциональное деление;
- задачи на нахождение неизвестного по двум разностям;
- задачи на движение;
задачи на части и другие процессы.
В том числе, практических занятий и лабораторных работ:

1. Практическое занятие 12. «Постановка учебных задач и организация их
выполнения ja процессе решения простых текстовых задач арифметическим
методом в соответствии с уровнем познавательного и личностного развития
обучающихся начальных классов с сохранным развитием и ОВЗ».
2. Практическое занятие 13. «Планирование последовательности работы при
обучении младших школьников решению простых задач из

учебников «Математика 1» по различным УМК, реализующим примерные
основные и примерные адаптированные основные образовательные
программы начального общего образования».
Практическое занятие 14. «Постановка учебных задач и организация их
выполнения в процессе решения составных задач по различным УМК,
реализующим примерные основные и примерные адаптированные основные
образовательные
программы
начального
общего
образования
с
использованием приемов моделирования в соответствии с уровнем
познавательного и личностного развития обучающихся начальных классов с
сохранным развитием и ОВЗ».
Практическое занятие 15. «Постановка учебных задач и организация их
выполнения в процессе решения задач на движение в соответствии с уровнем
познавательного и личностного развития обучающихся начальных классов с
сохранным развитием и ОВЗ».
Практическое занятие 16. «Постановка учебных задач и организация их
выполнения в процессе решения задач с тройками величин, связанных
пропорциональной зависимостью в соответствии с уровнем познавательного
и личностного развития обучающихся начальных классов с сохранным
развитием и ОВЗ».
Практическое занятие 17. «Постановка учебных задач и организация их
выполнения в процессе решения задач на работу в соответствии с уровнем
познавательного и личностного развития обучающихся начальных классов с
сохранным развитием и ОВЗ».
Лабораторная работа 1. «Наблюдение и анализ эффективности учебного за
нятия и подходов к обучению предмета «Математики» в начальных классах и
начальных классах компенсирующего и коррекционно-развивающего
образования по теме «Решение задач на движение»».

105

8. Лабораторная работа 2. «Наблюдение и анализ эффективности учебного
занятия и подходов к обучению предмета «Математики» в , начальных
классах и начальных классах компенсирующего и коррекционноразвивающего образования по теме «Знакомство с составной задачей»».
Самостоятельная работа обучающихся
Тема 5. Натуральное число и число нуль в начальном курсе математики и методика их изучения.

Тема 5.1 Понятие числа, Содержание:
формирование понятия
1. История возникновения понятия натурального числа. Аксиоматическое построение.
числа у младших
Определение натурального числа.
школьников.

1. Практическое занятие 18. «Выполнение сравнительного анализа заданий,
направленных на формирование у обучающихся начальной школы понятия
числа по различным УМК, реализующим примерные основные и примерные
адаптированные основные образовательные программы начального общего
образования».
2. Практическое занятие 19. «Планирование фрагмента учебного занятия по
математике для начальной школы, в том числе начальной школы
компенсирующего и коррекционно-развивающего по теме «Знакомство с
понятием класс»».
3. Практическое занятие 20. «Постановка учебных задач и организация их
решения в процессе составления устных упражнений по теме «Числа от 11000» в соответствии с уровнем познавательного и личностного развития
обучающихся начальных классов с сохранным развитием и ' ОВЗ».

4. Практическое занятие 21. «Наблюдение и анализ эффективности учебного
занятия и подходов к обучению предмета «Математики» в начальных классах
и начальных классах компенсирующего и коррекционно-развивающего
образования по теме «Число и цифра 0»».

2. Порядковые и количественные натуральные числа, отрезок натурального ряда,
теоретико-множественный смысл количественного натурального числа и нуля.
3. Формирование понятия натурального числа у младших школьников. Теоретикомножественный смысл отношений «равно», «меньше»,» «больше на», «меньше на»,
«больше в», «меньше в» и методика знакомства сданными отношениями.
4. Методика изучения математики в подготовительном периоде. Основные понятия:
«количественное и порядковое число», «количественные и порядковые
отношения», «признаки величины», «ориентация в пространстве», «временные
представления».
5. Методика изучения нумерации по концентрам.
6. Число, как результат измерения величин
В том числе, практических занятий и лабораторных работ:

5. Лабораторная работа 3. «Наблюдение и анализ эффективности учебного
занятия и подходов к обучению предмета «Математики» в начальных классах
и начальных классах компенсирующего и коррекционно-развивающего
образования по теме «Число и цифра 4»».

Тема 5.2 АрифметическиеСодержание:
действия над целыми
1. Теоретико-множественный смысл суммы целых неотрицательных чисел,
неотрицательными числами
существование суммы ее единственность, законы сложения.
и медока их изучения в
начальной школе, в том 2. Теоретико-множественный смысл разности целых неотрицательных чисел.
числе компенсирующего и Определение разности через сумму. Необходимые и достаточные условия
коррекционноразвивающего существования разности, ее единственность.
3. Теоретико-множественный смысл правила вычитания суммы из числа и числа из
обучения
суммы.
4. Методика формирования представлений у учащихся, о конкретном смысле сложения и
вычитания. Методика изучения связи между компонентами и результатами
действий сложения и вычитания. Методика изучения законов сложения.

5. Теоретико-множественный смысл умножения, существование и единственность
произведения, определение умножения.
6. Методика формирования представления о конкретном смысле умножения у учащихся
начальных классов. Методика формирования представления о конкретном смысле
деления у учащихся начальных классов.
В том числе, практических занятий и лабораторных работ:

1. Практическое занятие 22. «Планирование фрагмента учебного занятия по
математике для начальной школы, в том числе начальной школы
компенсирующего и коррекционно-развивающего по теме «Сложения и
вычитания с переходом через десяток»».
2. Практическое занятие 23. «Планирование фрагмента учебного занятия по
математике для начальной школы, в том числе начальной школы
компенсирующего и коррекционно-развивающего по моделированию
ситуаций с интересными сюжетами на все виды предметных действий,
которые можно использовать для формирования у обучающихся
представлений о смысле сложения и вычитания».
3. Практическое занятие 24. «Анализ упражнений из учебников математики для
начальных классов по различным УМК, реализующим примерные основные и
примерные адаптированные основные образовательные программы
начального общего образования, в

процессе выполнения которых обучающиеся усваивают взаимосвязь между
компонентами и результатами арифметических действий».
4. Лабораторная работа 4. «Наблюдение и анализ эффективности учебного
занятия и подходов к обучению предмета «Математики» в начальных классах
и начальных классах компенсирующего и коррекционно-развивающего
образования по теме «Перестановка слагаемых»»

Тема 5.3 Запись целых Содержание:
неотрицательных чисел.
Алгоритмы действий над1. Позиционные и непозиционные системы счисления. Запись числа в десятичной
системе счисления. Сравнение чисел по их записи.
ними. Методика изучения
2. Алгоритмы арифметических действий над числами в десятичной системе счисления.
устных и письменных
Алгоритм сложения, алгоритм вычитания.
вычислений в начальной
школе, в том числе
3. Методика изучения устным приемам сложения и вычитания в пределах ста. Приемы
компенсирующего и
коррекционноразвивающего устного сложения и вычитания в концентре «Тысяча «и «Многозначные числа».
обучения
Формирование вычислительных навыков по концентрам.
4. Алгоритм умножения и деления целых неотрицательных чисел. Методика изучения
умножения и деления. Табличные случаи умножения и деления. Устные приемы
умножения и деления первой тысячи, многозначных чисел. Письменные приемы
умножения и деления чисел.
5. Позиционные системы счисления отличные от десятичной. Действия над числами в
различных позиционных системах счисления.
В том числе, практических занятий и лабораторных работ:

1. Практическое занятие 25. «Анализ учебников математики по различным
УМК, реализующих примерные основные и примерные адаптированные
основные образовательные программы начального общего образования на
выявление последовательности изучения письменного сложения и вычитания
в начальной школе».
2. Лабораторная работа 6. «Наблюдение и анализ эффективности учебного
занятия и подходов к обучению предмета «Математики» в начальных классах
и начальных классах компенсирующего и

5. Лабораторная работа 5. «Наблюдение и анализ эффективности учебного
занятия и подходов к обучению предмета «Математики» в начальных классах
и начальных классах компенсирующего и коррекционно-развивающего
образования по теме «Ознакомление с делением»».

коррекционно-развивающего образования по теме «Внетабличное деление»».
11

В том числе, практических занятий и лабораторных работ:

Практическое занятие 26. «Постановка учебных задач и организация их решения в
процессе нахождения НОД и НОК разными способами в соответствии с уровнем
познавательного и личностного развития обучающихся начальных классов с
сохранным развитием и ОВЗ».

Содержание:
Задачи изучения обыкновенных дробей. Подходы к формированию понятия о доле.
Нахождение доли числа и числа по его доле.

Тема 6. Элементы алгебры. Методика изучения элементов алгебры.

Содержание:
Тема 6.1 Элементы
алгебры. Методика
изучения алгебраического
1. Алфавит математического языка. Числовые выражения, его значения. Числовые
материала в курсе
выражения не имеющие смысла. Порядок действий в выражении. Выражения и
математики начальной
тождественные преобразования. Числовые равенства и неравенства. Уравнения с
школы, в том числе
одной переменной. Неравенства с одной переменной.
компенсирующего и
коррекционно2. Методика обобщения арифметических представлений: простейшие случаи
использования буквенной символики. Методика изучения числовых

Тема 5.4 Делимость целых
неотрицательных чисел

Тема 5.5 Понятие дроби.
Методика долей в начальной
школе

Содержание:
Понятие отношения делимости. Свойства отношения делимости . Признаки
делимости на 2,3,4,5,9. Простые и составные числа. Наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное, способы их нахождения.

В том числе, практических занятий и лабораторных работ:
Практическое занятие 27. «Планирование фрагмента учебного занятия по
математике для начальной школы, в том числе начальной школы компенсирующего
и коррекционно-развивающего по теме «Доли»».
Самостоятельная работа обучающихся

развивающего обучения

выражения и выражений с переменной. Методика изучения числовых равенств и
неравенств. Методика изучения уравнений. Применение уравнений при решении
текстовых задач.
В том числе, практических занятий и лабораторных работ:

1. Практическое занятие 28. «Планирование фрагмента учебного занятия по
математике для начальной школы, в том числе начальной школы
компенсирующего и коррекционно-развивающего по теме «Нахождение
значения числового выражения»».
2. Практическое занятие 29. «Планирование фрагмента учебного занятия по
математике для начальной школы, в том числе начальной школы
компенсирующего и коррекционно-развивающего по теме «Решение
уравнений с одной переменной»».
3. Практическое занятие 30. «Анализ алгебраического материала в учебниках
математики начальной школы по различным УМК, реализующих примерные
основные и примерные адаптированные основные образовательные
программы начального общего образования».
4. Лабораторная работа 7. «Наблюдение и анализ эффективности учебного
занятия и подходов к обучению предмета «Математики» в начальных классах
и начальных классах компенсирующего и коррекционно-развивающего
образования по теме «Уравнение»».
Самостоятельная работа обучающихся
Тема 7. Геометрический материал в программах начальных классов
Содержание:
Тема 7.1. Элементы
геометрии в начальном
1. История развития геометрии. Возникновение геометрии. Геометрия Лобачевского.
курсе математики и
Аксиоматика евклидовой геометрии.
методика их изучения
2. Содержание геометрического материала в начальном курсе математики и методика
его изучения. Роль и место геометрического материала в обучении математике.
Основные свойства фигур на плоскости и в пространстве. Методика изучения
геометрических фигур и их свойства. Обучение учащихся простейшим
геометрическим построениям, с помощью чертежных инструментов.
В том числе практических занятий и лабораторных работ:

1. Практическое занятие 31. «Планирование фрагмента учебного занятия по
математике для начальной школы, в том числе начальной школы
компенсирующего и коррекционно-развивающего по теме «Задачи на
распознавание фигур»».
2. Практическое занятие 32. «Постановка учебных задач и организация их
решения в процессе построения геометрических фигур в соответствии с
уровнем познавательного и личностного развития обучающихся начальных
классов с сохранным развитием и ОВЗ».
3. Практическое занятие 33. «Постановка учебных задач и организация их
решения в процессе конструирования и развертки многогранников в
соответствии с уровнем познавательного и личностного развития
обучающихся начальных классов с сохранным развитием и ОВЗ».
4. Лабораторная работа 8. «Наблюдение и анализ эффективности учебного
занятия и подходов к обучению предмета «Математики» в первом классе по
теме «Многоугольники и четырехугольники» в начальной школе, в том числе
начальной школе компенсирующего и коррекционно-развивающего
образования».

Самостоятельная работа обучающихся

Тема 8. Величины и методика их изучения в начальной школе, в том числе компенсирующего и коррекционноразвивающего образования

Содержание:
Тема 8.1 Понятие величины
и ее измерения. Длина
отрезка и ее измерение
1. Величина как свойство предметов или явлений реального мира. Понятие измерения
величины. Свойства скалярных величин. Правила выполнения действий над
однородными величинами. Величины в начальном курсе математики.
2. Действия над отрезками, их свойства. Понятие длины отрезка и ее измерение. Свойства
числовых значений длины. Стандартные единицы длины, сведения об их
происхождении.
3. Методика изучения длины и формирования навыков изучения. Ознакомление " с
единицами длины и их соотношением.
4. Площадь фигуры и ее измерение. Понятие площади многоугольника, свойства
площади. Измерение площади фигур при помощи палетки. Ознакомление с
единицами площади и их соотношением.
5. Масса тела. Стандартные единицы массы. Сведения о их происхождении.
6. Методика формирования представлений о массе. Изучение единиц массы и их

соотношений.
7. Время и его измерение, стандартные единицы времени, сведения об их
происхождении.
8. Методика ознакомления с единицами времени и их соотношением. Обучение
решению задач на длительность событий. Обучение учащихся действиям над
величинами.
В том числе практических занятий и лабораторных работ:

1. Практическое занятие 34. «Постановка учебных задач и организация их
решения в процессе работы с величинами, выполнение операций над ними в
соответствии с уровнем познавательного и личностного развития
обучающихся начальных классов с сохранным развитием и ОВЗ».

2. Практическое занятие 35. «Постановка учебных задач и организация их
решения в процессе измерения площадей, объемов разными способами в
соответствии с уровнем познавательного и личностного развития
обучающихся начальных классов с сохранным развитием и ОВЗ».
3. Практическое занятие 36. «Планирование фрагмента учебного занятия по
математике для начальной школы, в том числе начальной школы
компенсирующего и коррекционно-развивающего по теме: «Формирование
временных представлений» (знакомство с календарем, часами)»».
4. Практическое занятие 37. «Планирование фрагмента учебного занятия по
математике для начальной школы, в том числе начальной школы
компенсирующего и коррекционно-развивающего образования по теме
«Длина, единицы длины и их соотношение» .
5. Практическое занятие 38. «Планирование фрагмента учебного занятия по
математике для начальной школы, в том числе начальной школы
компенсирующего
и
коррекционно-развивающего
образования
с
использованием ИКТ по теме: «Масса. Единицы массы»».
6. Лабораторная работа 39. «Наблюдение и анализ эффективности учебного
занятия-и подходов к обучению предмета «Математики» по теме «Палетка.
Измерение площади фигур с помощью палетки» в начальных классах и
начальных классах компенсирующего и коррекционно-развивающего
образования».
Самостоятельная работа обучающихся

Тема 9. Работа с данными
Содержание учебного материала
Тема 9.1 Работа с данными
1. Виды информации: текст, рисунок, схема, символическая информация.
3. Сопоставление информации, представленной в разных видах. Таблица (строка,
столбец). Табличная форма представления информации. Чтение и заполнение
таблиц.
4. Интерпретация информации, представленной в виде рисунка, в табличной форме.
Представление текста в виде схемы (моделирование условия задачи).
5. Чтение, заполнение таблиц, интерпретация данных таблицы. Работа с таблицами
(планирование маршрута). Знакомство с диаграммами (столбчатая диаграмма,
круговая диаграмма).
6. Информация, способы представления информации, работа с информацией (сбор,
передача, хранение). Виды диаграмм (столбчатая, линейная, круговая).
Планирование действий (знакомство с понятием «алгоритм»).
Самостоятельная работа обучающихся

ПП.01 Производственная практика «Пробные уроки» раздела № 4. Теоретические основы начального курса
математики с методикой преподавания.
Виды работ:

1. Осуществление профессиональной деятельности по преподаванию математики в начальных классах и
начальных классах компенсирующего и коррекционно-развивающего образования в соответствии с
требованиями ФГОС НОО, ФГОС НОО с ОВЗ, ФГОС образования обучающихся с умственной
отсталостью (интеллектуальными нарушениями).
2. Планирование различных типов учебных занятий по математике в начальных классах и начальных
классах компенсирующего и коррекционно-развивающего образования:
- выбор основных методов и приемов работы учащихся начальных классов и начальных классов
компенсирующего и коррекционно-развивающего образования на учебном занятии по математике;
- подготовка необходимой наглядности, подбор оборудования для проведения учебного занятия по
математике;
- расчет времени для каждого этапа учебного занятия по математике;

- разработка технологической карты учебного занятия по математике.
3. Проведение различных типов учебных занятий по математике в начальных классах и начальных классах
компенсирующего и коррекционно-развивающего образования.

4. Преподавание по математике с учетом особых образовательных потребностей обучающихся с ОВЗ.
5. Формирование мотивации к обучению обучающихся с сохранным развитием и ОВЗ на учебных занятиях по
математике.

6. Организация учебного процесса по математике в начальных классах и начальных классах компенсирующего
и коррекционно-развивающего образования с учетом своеобразия социальной ситуации развития
первоклассника.
7. Формирование УУД в процессе преподавания математики в начальных классах и начальных классах
компенсирующего и коррекционно-развивающего образования.
8. Формирование системы регуляции поведения и деятельности обучающихся с сохранным развитием и ОВЗ в
процессе преподавания математики.
9. Реагирование на непосредственные по форме обращения обучающихся с сохранным развитием и ОВЗ к
учителю (студенту) в процессе преподавания математики и распознавание за ними серьезных личных
проблем.
10. Организация, осуществление контроля и оценки учебных достижений, текущих результатов освоения
образовательной программы обучающимися с сохранным развитием и ОВЗ на учебных занятиях по
математике.
11. Осуществление объективной оценки достижения образовательных результатов обучающихся с сохранным
развитием и ОВЗ на основе тестирования и других методов контроля с учетом их возможностей,
неравномерности индивидуального психического развития на учебных занятиях по математике.

12. Систематический анализ эффективности учебных занятий по математике и подходов к обучению в
начальных классах и начальных классах компенсирующего и коррекционно-развивающего
образования:
-

организация самоанализа и самооценки результатов собственной деятельности;
интерпретация результатов оценки учебного занятия методистом и учителем;
осуществление рефлексии. ____________________________________________________________________