МДК 01.04. Математика с методикой преподавания 2025-2026 уч.год

Министерство образования и науки РД
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
«Дербентский профессионально-педагогический колледж им Г. Б. Казиахмедова».

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по модулю ПМ.01 Преподавание по программам
начального общего образования:
МДК 01.04. «ТОНКМ с методикой преподавания математики»
код и наименование дисциплины по ФГОС

Квалификация «Учитель начальных классов»
Специальность 44.02.05. «Коррекционная педагогика»
Преподаватель:

Агасиева Н.Р.

Раздел 4. Теоретические основы начального курса математики с методикой преподавания.
МДК 01.04 Теоретические основы начального курса математики с методикой преподавания.
Тема 1. Общие вопросы методики преподавания математики
Тема 1.1 Методика пре- Содержание:
подавания математики 1. Предмет методики. Связь методики с другими науками. Процесс обучения
как учебная наука
математике в начальной школе, в том числе начальной школе компенсирующего и коррекционно-развивающего образования и его основные компоненты.
2. Программы начального общего образования по математике, реализующие
ФГОС НОО, ФГОС НОО с ОВЗ, ФГОС образования обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями).
В том числе, практических занятий и лабораторных работ:
Практическое занятие 1. «Анализ содержания ФГОС НОО, ФГОС НОО с
ОВЗ, ФГОС образования обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) в образовательной области «Математика»».
Тема 1.2 Задачи содер- Содержание:
жания и особенности по- 1. Цели, задачи, содержание, особенности построения учебного материала
строения
начального
предмета «Математика» в начальных классах и начальных классах компенкурса математики
сирующего и коррекционно-развивающего образования.
2. Формирование ключевых компетенций у младших школьников с сохранным развитием и ограниченными возможностями здоровья через учебные
занятия по математике.
В том числе, практических занятий и лабораторных работ:
Практическое занятие 2. «Анализ различных подходов к изложению и построению курса математики в УМК, допущенных к реализации ФГОС: «линейном» - автор Э.И. Александрова и др. и традиционно-концентрическомавтор М.А Бантова, М.И. Моро и др».
Тема 1.3 Организация Содержание:
обучения математике в 1. Планирование учебного процесса по математике в начальных классах и
начальной школе, в том
начальных классах компенсирующего и коррекционно-развивающего обучисле начальной школе
чения.
компенсирующего
и 2. Основные и дополнительные средства обучения начальному курсу матемакоррекционнотики. ИКТ на учебных занятиях по математике.

294
294
25
6

2
2

развивающего образова- 3. Разнообразие форм организации учебной деятельности младших школьников с сохранным развитием и ОВЗ в процессе обучения математике.
ния.
4. Применение современных технологий при проведении учебных занятий по
математике в начальных классах и начальных классах компенсирующего и
коррекционно-развивающего обучения.
5. Методы и методические приемы обучения начальному курсу математики в
начальных классах и начальных классах компенсирующего и коррекционно-развивающего обучения.
6. Формы анализа учебных занятий по математике для начальных классов и
начальных классах компенсирующего и коррекционно-развивающего образования.
Тема 1.4 Контроль и Содержание:
оценка результатов в 1. Планируемые результаты освоения основной образовательной программы
обучении
начального общего образования и примерной адаптированной основной
образовательной программы НОО с учетом особенностей развития обучающихся в предметной области «Математика» согласно требованию ФГОС
НОО, ФГОС НОО с ОВЗ, ФГОС образования обучающихся с умственной
отсталостью (интеллектуальными нарушениями).
2. Особенности оценивания предметных результатов обучения по математике
в начальной школе, в том числе начальной школе компенсирующего и коррекционно-развивающего обучения. Методика проведения контрольных и
проверочных работ.
Тема 1.5 Учет индиви- Содержание:
дуально-личностных
1. Работа с одаренными детьми, детьми с особыми образовательными поособенностей младших
требностями, девиантным поведением на учебных занятиях по математишкольников при обучеке в начальной школе, в том числе компенсирующего и коррекционнонии
математики
в
развивающего образования.
начальной школе, том 2. Способы профилактики возможных трудностей адаптации обучающихся
числе компенсирующего
четвёртого класса с сохранным развитием и с ограниченными возможнои
коррекционностями здоровья к учебно-воспитательному процессу по математике в осразвивающего обучения
новной школе.
Самостоятельная работа обучающихся

Тема 2. Соответствие и отношения между элементами множества
Тема 2.1. Понятие мно- Содержание:
жества и операции над 1. Понятие множества. Способы задания множеств. Отношения между мноними, использование их
жествами. Пересечение, объединение множеств. Законы пересечения и
в начальном курсе обуобъединения множеств. Дополнение подмножества. Понятие разбиения
чения младших школьмножества на классы, Декартово произведение множеств.
ников с сохранным раз- 2. Понятие комбинаторной задачи. Правила суммы и произведения.
витием и ограниченны- 3. Комбинаторные задачи в математике при обучении младших школьников.
ми возможностями здо- В том числе, практических занятий и лабораторных работ:
ровья.
1. Практическое занятие 3. «Постановка учебных задач и организация их
выполнения в процессе решения задач на нахождение пересечения, объединения, дополнения, декартова произведения множеств в соответствии с
уровнем познавательного и личностного развития обучающихся начальных
классов с сохранным развитием и ОВЗ».
2. Практическое занятие 4. «Постановка учебных задач и организация их
выполнения в процессе решения комбинаторных задач на применение правила суммы и произведения в соответствии с уровнем познавательного и
личностного развития обучающихся начальных классов с сохранным развитием и ОВЗ».
Тема 2.2. Соответствия и Содержание:
отношения
1. Понятие соответствия между элементами двух множеств. Соответствие,
обратное данному. Взаимно однозначные соответствия. Равномощные
множества.
2. Понятие бинарного отношения между элементами одного множества.
Способы задания отношений. Свойства отношений. Отношение эквивалентности и его связь с разбиением множества на попарно непересекающиеся подмножества. Отношение порядка.
3. Соответствия и отношения в обучении математики начальной школы.
Методика работы в дочисловой период (отношение, следование, больше,
меньше, равно). Составление фрагмента урока и заполнение технологической карты в соответствии с требованиями демоэкзамена
В том числе, практических занятий и лабораторных работ:
1. Практическое занятие 5. «Постановка учебных задач и организация их
решения в процессе выполнения упражнений на построение графа отношений, определение свойства отношений в соответствии с уровнем по-

36
19

2
1

знавательного и личностного развития обучающихся начальных классов с
сохранным развитием и ОВЗ».
2. Практическое занятие 6. «Анализ учебников по математике для начальных классов, реализующих примерные основные и примерные адаптированные основные образовательные программы начального общего образования».
Тема
2.3
Числовые Содержание:
функции, их свойства и 1. Определение числовой функции, способы их задания. Свойства различных
графики
функций и построение их графиков. Прямая и обратная пропорциональности, их свойства и графики.
2. Функциональная пропедевтика в начальном курсе математики.
В том числе, практических занятий и лабораторных работ:
Практическое занятие 7. «Постановка учебных задач и организация их выполнения в процессе решения текстовых задач, раскрывающих понятие прямой и обратной пропорциональной зависимости в соответствии с уровнем познавательного и личностного развития обучающихся начальных классов с сохранным развитием и ОВЗ. Составление фрагмента урока и заполнение технологической карты в соответствии с требованиями демоэкзамена ».
Самостоятельная работа обучающихся
Тема 3. Математические понятия, предложения, доказательства.
Тема 3.1. Математиче- Содержание:
ские понятия, предложе- 1. Объем и содержания математических понятий. Отношения рода и вида
ния, доказательства и их
между понятиями. Определение понятия, требования к нему, виды опредеизучение в начальной
лений.
школе, в том числе ком- 2. Основные понятия начального курса математики и особенности их форпенсирующего и коррекмирования у младших школьников, в том числе компенсирующего и корционно-развивающего
рекционно-развивающего образования. Решение задач на распознание при
образования
формировании математических понятий.
3. Понятие высказывания и высказывательной формы. Смысл слов «и»,
«или», «не» в составных высказываниях. Истинность высказываний. Множества истинностей высказывательной формы.
4. Высказывания, содержащие кванторы, их структура. Способы установления значения истинностей. Правила построения отрицания высказываний
различной структуры. Отношения следования и равносильности между
предложениями.

1
1

*
23
21

5. Теоремы, виды теорем.
6. Математические доказательства. Умозаключения и их виды. Схемы дедуктивных умозаключений. Способы математического доказательства.
В том числе, практических занятий и лабораторных работ:
1. Практическое занятие 8. «Постановка учебных задач и организация их
решения в процессе выполнения упражнений на составление таблицы истинности конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквиваленции, отрицания в соответствии с уровнем познавательного и личностного развития
обучающихся начальных классов с сохранным развитием и ОВЗ».
2. Практическое занятие 9. «Постановка учебных задач и организация их
решения в процессе построения отрицаний высказываний различными способами в соответствии с уровнем познавательного и личностного развития
обучающихся начальных классов с сохранным развитием и ОВЗ».
3. Практическое занятие 10. «Постановка учебных задач и организация их
решения в процессе изучения математических понятий, предложений, доказательств в соответствии с уровнем познавательного и личностного развития обучающихся начальных классов с сохранным развитием и ОВЗ».
Тема 3.2. Элементы ло- Содержание:
гики в начальном курсе Способы определения понятий в начальном курсе математики. Суждения и
математики
умозаключения. Способы обоснования истинности суждений в процессе изучения математики в начальной школе по различным УМК, в том числе в классах компенсирующего и коррекционно-развивающего образования.
В том числе, практических занятий и лабораторных работ:
Практическое занятие 11. «Постановка учебных задач и организация их решения в процессе поиска примеров дедуктивных умозаключений в курсе математики начальной школы по различным УМК, реализующим примерные основные и примерные адаптированные основные образовательные программы
начального общего образования в соответствии с уровнем познавательного и
личностного развития обучающихся начальных классов с сохранным развитием и ОВЗ».
Самостоятельная работа обучающихся
Тема 4. Обучение младших школьников решению текстовых задач
Тема 4.1 Методика обу- Содержание:
чения решению простых 1. Текстовая задача и процесс ее решения. Понятие «задача» в начальном
текстовых
задач
в
курсе математики. Функции текстовых задач в курсе математики началь-

2
1

0,5

1
1

*
41
19

ной школы. Структура текстовой задачи. Моделирование в процессе решения задачи, обучение младших школьников приемам моделирования.
2. Обучение учащихся общим приемам работы над задачей. Методика использования текстовых задач для формирования понятий: об арифметических действиях, о зависимости между компонентами и результатами
арифметических действий, об отношениях «больше на…», «меньше
на…», «больше в…», «меньше в…», разностное и кратное сравнение.
3. Первое знакомство с простой задачей. Методика обучению решению простых задач. Различные подходы к обучению решению простых текстовых
задач.
Тема 4.2 Методика обу- Содержание:
чения решению состав- 1. Знакомство с составной задачей. Методика работы с составными задачами.
ных задач
2. Методика работы над задачами с пропорциональными величинами:
 задачи на нахождение четвертого пропорционального;
 задачи на пропорциональное деление;
 задачи на нахождение неизвестного по двум разностям;
 задачи на движение;
 задачи на части и другие процессы.
В том числе, практических занятий и лабораторных работ:
1. Практическое занятие 12. «Постановка учебных задач и организация их
выполнения в процессе решения простых текстовых задач арифметическим методовв соответствии с уровнем познавательного и личностного
развития обучающихся начальных классов с сохранным развитием и ОВЗ.
Составление фрагмента урока и заполнение технологической карты в соответствии с требованиями демоэкзамена .».
2. Практическое занятие 13. «Планирование последовательности работы
при обучении младших школьников решению простых задач из учебников
«Математика 1» по различным УМК, реализующим примерные основные и
примерные адаптированные основные образовательные программы
начального общего образования».
3. Практическое занятие 14. «Постановка учебных задач и организация их
выполнения в процессе решения составных задач по различным УМК, реализующим примерные основные и примерные адаптированные основные
образовательные программы начального общего образования с использованием приемов моделирования в соответствии с уровнем познавательного
начальном курсе математики, в классах компенсирующего и коррекционно-развивающего
образования.

8
1

и личностного развития обучающихся начальных классов с сохранным
развитием и ОВЗ».
4. Практическое занятие 15. «Постановка учебных задач и организация их
выполнения в процессе решения задач на движение в соответствии с
уровнем познавательного и личностного развития обучающихся начальных
классов с сохранным развитием и ОВЗ. . Составление фрагмента урока и
заполнение технологической карты в соответствии с требованиями демоэкзамена
5. Практическое занятие 16. «Постановка учебных задач и организация их
выполнения в процессе решения задач с тройками величин, связанных
пропорциональной зависимостью в соответствии с уровнем познавательного и личностного развития обучающихся начальных классов с сохранным
развитием и ОВЗ. Составление фрагмента урока и заполнение технологической карты в соответствии с требованиями демоэкзамена ».
6. Практическое занятие 17. «Постановка учебных задач и организация их
выполнения в процессе решения задач на работув соответствии с уровнем
познавательного и личностного развития обучающихся начальных классов
с сохранным развитием и ОВЗ . Составление фрагмента урока и заполнение технологической карты в соответствии с требованиями демоэкзамена
».
7. Лабораторная работа 1. «Наблюдение и анализ эффективности учебного
занятия и подходов к обучению предмета «Математики» в начальных
классах и начальных классах компенсирующего и коррекционноразвивающего образования по теме «Решение задач на движение»(согласно
требованиям проведения демоэкзамена) ».
8. Лабораторная работа 2. «Наблюдение и анализ эффективности учебного
занятия и подходов к обучению предмета «Математики» в начальных
классах и начальных классах компенсирующего и коррекционноразвивающего образования по теме «Знакомство с составной задачей»(согласно требованиям проведения демоэкзамена) ».
Самостоятельная работа обучающихся
Тема 5. Натуральное число и число нуль в начальном курсе математики и методика их изучения.
Тема 5.1 Понятие числа, Содержание:
формирование понятия 1. История возникновения понятия натурального числа. Аксиоматическое по-

*
105
22

числа
у
школьников.

младших

строение. Определение натурального числа.
2. Порядковые и количественные натуральные числа, отрезок натурального
ряда, теоретико-множественный смысл количественного натурального
числа и нуля.
3. Формирование понятия натурального числа у младших школьников. Теоретико- множественный смысл отношений «равно», «меньше»,» «больше
на», «меньше на», «больше в», «меньше в» и методика знакомства с данными отношениями.
4. Методика изучения математики в подготовительном периоде. Основные
понятия: «количественное и порядковое число», «количественные и порядковые отношения», «признаки величины», «ориентация в пространстве»,
«временные представления».
5. Методика изучения нумерации по концентрам.
6. Число, как результат измерения величин
В том числе, практических занятий и лабораторных работ:
1. Практическое занятие 18. «Выполнение сравнительного анализа заданий,
направленных на формирование у обучающихся начальной школы понятия
числа по различным УМК, реализующим примерные основные и примерные адаптированные основные образовательные программы начального
общего образования».
2. Практическое занятие 19. «Планирование фрагмента учебного занятия
по математике для начальной школы(согласно требованиям проведения
демоэкзамена), в том числе начальной школы компенсирующего и коррекционно-развивающего по теме «Знакомство с понятием класс»».
3. Практическое занятие 20. «Постановка учебных задач и организация их
решения в процессе составления устных упражнений по теме «Числа от 11000»(согласно требованиям проведения демоэкзамена) в соответствии с
уровнем познавательного и личностного развития обучающихся начальных
классов с сохранным развитием и ОВЗ».
4. Практическое занятие 21. «Наблюдение и анализ эффективности учебного занятия и подходов к обучению предмета «Математики» в начальных
классах и начальных классах компенсирующего и коррекционноразвивающего образования по теме «Число и цифра 0» Составление фрагмента урока и заполнение технологической карты в соответствии с требованиями демоэкзамена ».

5
1

Тема 5.2 Арифметические действия над целыми
неотрицательными
числами и медока их
изучения в начальной
школе, в том числе компенсирующего и
коррекционноразвивающего обучения

5. Лабораторная работа 3. «Наблюдение и анализ эффективности учебного
занятия и подходов к обучению предмета «Математики» в начальных
классах и начальных классах компенсирующего и коррекционноразвивающего образования по теме «Число и цифра 4»
Составление
фрагмента урока и заполнение технологической карты в соответствии с
требованиями демоэкзамена».
Содержание:
1. Теоретико-множественный смысл суммы целых неотрицательных чисел,
существование суммы ее единственность, законы сложения.
2. Теоретико-множественный смысл разности целых неотрицательных чисел.
Определение разности через сумму. Необходимые и достаточные условия
существования разности, ее единственность.
3. Теоретико-множественный смысл правила вычитания суммы из числа и
числа из суммы.
4. Методика формирования представлений у учащихся, о конкретном смысле
сложения и вычитания. Методика изучения связи между компонентами и
результатами действий сложения и вычитания. Методика изучения законов
сложения.
5. Теоретико-множественный смысл умножения, существование и единственность произведения, определение умножения.
6. Методика формирования представления о конкретном смысле умножения
у учащихся начальных классов. Методика формирования представления о
конкретном смысле деления у учащихся начальных классов.
В том числе, практических занятий и лабораторных работ:
1. Практическое занятие 22. «Планирование фрагмента учебного занятия по
математике для начальной школы, в том числе начальной школы компенсирующего и коррекционно-развивающего по теме «Сложения и вычитания с переходом через десяток» Составление фрагмента урока и заполнение технологической карты в соответствии с требованиями демоэкзамена
».
2. Практическое занятие 23. «Планирование фрагмента учебного занятия по
математике для начальной школы, в том числе начальной школы компенсирующего и коррекционно-развивающего по моделированию ситуаций с
интересными сюжетами на все виды предметных действий, которые можно
использовать для формирования у обучающихся представлений о смысле

6
1

Тема 5.3 Запись целых
неотрицательных чисел.
Алгоритмы действий над
ними. Методика изучения устных и письменных
вычислений
в
начальной школе, в том
числе компенсирующего
и
коррекционноразвивающего обучения

сложения и вычитания. Составление фрагмента урока».
3. Практическое занятие 24. «Анализ упражнений из учебников математики
для начальных классов по различным УМК, реализующим примерные основные и примерные адаптированные основные образовательные программы начального общего образования, в процессе выполнения которых обучающиеся усваивают взаимосвязь между компонентами и результатами
арифметических действий .Составление фрагмента урока и заполнение
технологической карты в соответствии с требованиями демоэкзамена ».
4. Лабораторная работа 4. «Наблюдение и анализ эффективности учебного
занятия и подходов к обучению предмета «Математики» в начальных
классах и начальных классах компенсирующего и коррекционноразвивающего образования по теме «Перестановка слагаемых» . Составление фрагмента урока и заполнение технологической карты в соответствии с
требованиями демоэкзамена »
5. Лабораторная работа 5. «Наблюдение и анализ эффективности учебного
занятия и подходов к обучению предмета «Математики» в начальных
классах и начальных классах компенсирующего и коррекционноразвивающего образования по теме «Ознакомление с делением» Составление фрагмента урока и заполнение технологической карты в соответствии с
требованиями демоэкзамена ».
Содержание:
1. Позиционные и непозиционные системы счисления. Запись числа в десятичной системе счисления. Сравнение чисел по их записи.
2. Алгоритмы арифметических действий над числами в десятичной системе
счисления. Алгоритм сложения, алгоритм вычитания.
3. Методика изучения устным приемам сложения и вычитания в пределах
ста. Приемы устного сложения и вычитания в концентре «Тысяча «и
«Многозначные числа». Формирование вычислительных навыков по концентрам.
4. Алгоритм умножения и деления целых неотрицательных чисел. Методика
изучения умножения и деления. Табличные случаи умножения и деления.
Устные приемы умножения и деления первой тысячи, многозначных чисел.
Письменные приемы умножения и деления чисел.
5. Позиционные системы счисления отличные от десятичной. Действия над
числами в различных позиционных системах счисления.

В том числе, практических занятий и лабораторных работ:
1. Практическое занятие 25. «Анализ учебников математики по различным
УМК, реализующих примерные основные и примерные адаптированные
основные образовательные программы начального общего образования на
выявление последовательности изучения письменного сложения и вычитания в начальной школе».
2. Лабораторная работа 6. «Наблюдение и анализ эффективности учебного
занятия и подходов к обучению предмета «Математики» в начальных
классах и начальных классах компенсирующего и коррекционноразвивающего образования по теме «Внетабличное деление». Составление
фрагмента урока и заполнение технологической карты в соответствии с
требованиями демоэкзамена ».
Тема 5.4 Делимость це- Содержание:
лых
неотрицательных Понятие отношения делимости. Свойства отношения делимости . Признаки
чисел
делимости на 2,3,4,5,9. Простые и составные числа. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное, способы их нахождения.
В том числе, практических занятий и лабораторных работ:
Практическое занятие 26. «Постановка учебных задач и организация их решения в процессе нахождения НОД и НОК разными способами в соответствии
с уровнем познавательного и личностного развития обучающихся начальных
классов с сохранным развитием и ОВЗ».

3
2

1
1

Тема 5.5 Понятие дроби. Содержание:
Методика
долей
в Задачи изучения обыкновенных дробей. Подходы к формированию понятия о
начальной школе
доле. Нахождение доли числа и числа по его доле.
В том числе, практических занятий и лабораторных работ:
Практическое занятие 27. «Планирование фрагмента учебного занятия по
математике для начальной школы, в том числе начальной школы компенсирующего и коррекционно-развивающего по теме «Доли» Составление фрагмента
урока и заполнение технологической карты в соответствии с требованиями
демоэкзамена ».
Самостоятельная работа обучающихся
Тема 6. Элементы алгебры. Методика изучения элементов алгебры.
Тема 6.1 Элементы ал- Содержание:
гебры. Методика изуче- 1. Алфавит математического языка. Числовые выражения, его значения. Чис-

1
1

*
12
12

ловые выражения не имеющие смысла. Порядок действий в выражении.
ния алгебраического маВыражения и тождественные преобразования. Числовые равенства и нератериала в курсе матемавенства. Уравнения с одной переменной. Неравенства с одной переменной.
тики начальной школы,
в том числе компенси- 2. Методика обобщения арифметических представлений: простейшие случаи
рующего и коррекциониспользования буквенной символики. Методика изучения числовых вырано-развивающего обучежения и выражений с переменной. Методика изучения числовых равенств
ния
и неравенств. Методика изучения уравнений. Применение уравнений при
решении текстовых задач.
В том числе, практических занятий и лабораторных работ:
1. Практическое занятие 28. «Планирование фрагмента учебного занятия
по математике для начальной школы, в том числе начальной школы компенсирующего и коррекционно-развивающего(в соответствии с требованиями демоэкзамена) по теме «Нахождение значения числового выражения»
».
2. Практическое занятие 29. «Планирование фрагмента учебного занятия
по математике для начальной школы, в том числе начальной школы компенсирующего и коррекционно-развивающего по теме «Решение уравнений с одной переменной»(в соответствии с требованиями демоэкзамена) ».
3. Практическое занятие 30. «Анализ алгебраического материала в учебниках математики начальной школы по различным УМК, реализующих
примерные основные и примерные адаптированные основные образовательные программы начального общего образования».
4. Лабораторная работа 7. «Наблюдение и анализ эффективности учебного
занятия и подходов к обучению предмета «Математики» в начальных
классах и начальных классах компенсирующего и коррекционноразвивающего образования по теме «Уравнение». Составление фрагмента
урока и заполнение технологической карты в соответствии с требованиями
демоэкзамена ».
Самостоятельная работа обучающихся
Тема 7. Геометрический материал в программах начальных классов
Тема 7.1. Элементы гео- Содержание:
метрии в начальном 1. История развития геометрии. Возникновение геометрии. Геометрия Лобакурсе математики и мечевского. Аксиоматика евклидовой геометрии.
тодика их изучения
2. Содержание геометрического материала в начальном курсе математики и

4
1

*
7
7

методика его изучения. Роль и место геометрического материала в обучении математике. Основные свойства фигур на плоскости и в пространстве.
Методика изучения геометрических фигур и их свойства. Обучение учащихся простейшим геометрическим построениям, с помощью чертежных
инструментов.
В том числе практических занятий и лабораторных работ:
1. Практическое занятие 31. «Планирование фрагмента учебного занятия
по математике для начальной школы, в том числе начальной школы компенсирующего и коррекционно-развивающего по теме «Задачи на распознавание фигур»» Составление фрагмента урока в соответствии с требованиями демоэкзамена ».
2. Практическое занятие 32. «Постановка учебных задач и организация их
решения в процессе построения геометрических фигур в соответствии с
уровнем познавательного и личностного развития обучающихся начальных
классов с сохранным развитием и ОВЗ» в соответствии с требованиями демоэкзамена ».
3. Практическое занятие 33. «Постановка учебных задач и организация их
решения в процессе конструирования и развертки многогранников в соответствии с уровнем познавательного и личностного развития обучающихся
начальных классов с сохранным развитием и ОВЗ».
4. Лабораторная работа 8. «Наблюдение и анализ эффективности учебного
занятия и подходов к обучению предмета «Математики» в первом классе
по теме «Многоугольники и четырехугольники» в начальной школе, в том
числе начальной школе компенсирующего и коррекционно-развивающего
образования. Составление фрагмента урока и заполнение технологической
карты в соответствии с требованиями демоэкзамена ».
Самостоятельная работа обучающихся
Тема 8. Величины и методика их изучения в начальной школе, в том числе компенсирующего и коррекционно-развивающего образования
Тема 8.1 Понятие вели- Содержание:
чины и ее измерения. 1. Величина как свойство предметов или явлений реального мира. Понятие
Длина отрезка и ее измеизмерения величины. Свойства скалярных величин. Правила выполнения
рение
действий над однородными величинами. Величины в начальном курсе математики.
2. Действия над отрезками, их свойства. Понятие длины отрезка и ее измере-

4
1

*
21

ние. Свойства числовых значений длины. Стандартные единицы длины,
сведения об их происхождении.
3. Методика изучения длины и формирования навыков изучения. Ознакомление с единицами длины и их соотношением.
4. Площадь фигуры и ее измерение. Понятие площади многоугольника, свойства площади. Измерение площади фигур при помощи палетки. Ознакомление с единицами площади и их соотношением.
5. Масса тела. Стандартные единицы массы. Сведения о их происхождении.
6. Методика формирования представлений о массе. Изучение единиц массы и
их соотношений.
7. Время и его измерение, стандартные единицы времени, сведения об их
происхождении.
8. Методика ознакомления с единицами времени и их соотношением. Обучение решению задач на длительность событий. Обучение учащихся действиям над величинами.
В том числе практических занятий и лабораторных работ:
1. Практическое занятие 34. «Постановка учебных задач и организация их
решения в процессе работы с величинами, выполнение операций над ними
в соответствии с уровнем познавательного и личностного развития обучающихся начальных классов с сохранным развитием и ОВЗ. Составление
фрагмента урока и заполнение технологической карты в соответствии с
требованиями демоэкзамена ».
2. Практическое занятие 35. «Постановка учебных задач и организация их
решения в процессе измерения площадей, объемов разными способами в
соответствии с уровнем познавательного и личностного развития обучающихся начальных классов с сохранным развитием и ОВЗ. Составление
фрагмента урока и заполнение технологической карты в соответствии с
требованиями демоэкзамена »
3. Практическое занятие 36. «Планирование фрагмента учебного занятия по
математике для начальной школы, в том числе начальной школы компенсирующего и коррекционно-развивающего по теме: «Формирование временных представлений» (знакомство с календарем, часами) и заполнение
технологической карты в соответствии с требованиями демоэкзамена »

6
1

4. Практическое занятие 37. «Планирование фрагмента учебного занятия по
математике для начальной школы, в том числе начальной школы компенсирующего и коррекционно-развивающего образования по теме «Длина,
единицы длины и их соотношение» и заполнение технологической карты в
соответствии с требованиями демоэкзамена .
5. Практическое занятие 38. «Планирование фрагмента учебного занятия
по математике для начальной школы, в том числе начальной школы компенсирующего и коррекционно-развивающего образования с использованием ИКТ по теме: «Масса. Единицы массы» и заполнение технологической карты в соответствии с требованиями демоэкзамена ».
6. Лабораторная работа 39. «Наблюдение и анализ эффективности учебного
занятия и подходов к обучению предмета «Математики» по теме «Палетка.
Измерение площади фигур с помощью палетки» в начальных классах и
начальных классах компенсирующего и коррекционно-развивающего образования . Составление фрагмента урока и заполнение технологической карты в соответствии с требованиями демоэкзамена ».
Самостоятельная работа обучающихся
Тема 9. Работа с данными
Тема 9.1 Работа с данСодержание учебного материала
ными
1. Виды информации: текст, рисунок, схема, символическая информация.
3. Сопоставление информации, представленной в разных видах. Таблица
(строка, столбец). Табличная форма представления информации. Чтение и
заполнение таблиц.
4. Интерпретация информации, представленной в виде рисунка, в табличной
форме. Представление текста в виде схемы (моделирование условия задачи).
5. Чтение, заполнение таблиц, интерпретация данных таблицы. Работа с таблицами (планирование маршрута). Знакомство с диаграммами (столбчатая
диаграмма, круговая диаграмма).
6. Информация, способы представления информации, работа с информацией
(сбор, передача, хранение). Виды диаграмм (столбчатая, линейная, круговая). Планирование действий (знакомство с понятием «алгоритм»).
Самостоятельная работа обучающихся

*
12
12

ПП.01 Производственная практика «Пробные уроки» раздела № 4. Теоретические основы начального
курса математики с методикой преподавания.
Виды работ:
1. Осуществление профессиональной деятельности по преподаванию математики в начальных классах и
начальных классах компенсирующего и коррекционно-развивающего образования в соответствии с
требованиями ФГОС НОО, ФГОС НОО с ОВЗ, ФГОС образования обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями).
2. Планирование различных типов учебных занятий по математике в начальных классах и начальных
классах компенсирующего и коррекционно-развивающего образования:
 выбор основных методов и приемов работы учащихся начальных классов и начальных классов компенсирующего и коррекционно-развивающего образования на учебном занятии по математике;
 подготовка необходимой наглядности, подбор оборудования для проведения учебного занятия по
математике;
 расчет времени для каждого этапа учебного занятия по математике;
 разработка технологической карты учебного занятия по математике.
3. Проведение различных типов учебных занятий по математике в начальных классах и начальных классах компенсирующего и коррекционно-развивающего образования.
4. Преподавание по математике с учетом особых образовательных потребностей обучающихся с ОВЗ.
5. Формирование мотивации к обучению обучающихся с сохранным развитием и ОВЗ на учебных занятиях по математике.
6. Организация учебного процесса по математике в начальных классах и начальных классах компенсирующего и коррекционно-развивающего образования с учетом своеобразия социальной ситуации развития первоклассника.
7. Формирование УУД в процессе преподавания математики в начальных классах и начальных классах
компенсирующего и коррекционно-развивающего образования.
8. Формирование системы регуляции поведения и деятельности обучающихся с сохранным развитием и
ОВЗ в процессе преподавания математики.
9. Реагирование на непосредственные по форме обращения обучающихся с сохранным развитием и ОВЗ
к учителю (студенту) в процессе преподавания математики и распознавание за ними серьезных личных проблем.
10. Организация, осуществление контроля и оценки учебных достижений, текущих результатов освоения
образовательной программы обучающимися с сохранным развитием и ОВЗ на учебных занятиях по
математике.
11. Осуществление объективной оценки достижения образовательных результатов обучающихся с сохранным развитием и ОВЗ на основе тестирования и других методов контроля с учетом их возможно-

стей, неравномерности индивидуального психического развития на учебных занятиях по математике.
12. Систематический анализ эффективности учебных занятий по математике и подходов к обучению в
начальных классах и начальных классах компенсирующего и коррекционно-развивающего образования:
 организация самоанализа и самооценки результатов собственной деятельности;
 интерпретация результатов оценки учебного занятия методистом и учителем;
 осуществление рефлексии.

2 курс I полугодие
Раздел 4. Теоретические основы начального курса математики с методикой преподавания.
МДК 01.04 Теоретические основы начального курса математики с методикой преподавания.
Тема 1. Общие вопросы методики преподавания математики
Тема 1.1 Методика пре- Содержание:
подавания математики Предмет методики. Связь методики с другими науками. Процесс обучения макак учебная наука
тематике в начальной школе, в том числе начальной школе компенсирующего
и коррекционно-развивающего образования и его основные компоненты.
Программы начального общего образования по математике, реализующие
ФГОС НОО, ФГОС НОО с ОВЗ, ФГОС образования обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями).
В том числе, практических занятий и лабораторных работ:
Практическое занятие 1. «Анализ содержания ФГОС НОО, ФГОС НОО с
ОВЗ, ФГОС образования обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) в образовательной области «Математика»».
Тема 1.2 Задачи содер- Содержание:
жания и особенности построения
начального Цели, задачи, содержание, особенности построения учебного материала предмета «Математика» в начальных классах и начальных классах компенсируюкурса математики
щего и коррекционно-развивающего образования.
Формирование ключевых компетенций у младших школьников с сохранным
развитием и ограниченными возможностями здоровья через учебные занятия
по математике.
В том числе, практических занятий и лабораторных работ:
Практическое занятие 2. «Анализ различных подходов к изложению и по-

296

296
26
6

Вид занятий

лекция

лекция
2
2

6
2

лекция

2
2

Тема 1.3 Организация
обучения математике в
начальной школе, в том
числе начальной школе
компенсирующего
и
коррекционноразвивающего образования.

Тема 1.4 Контроль
оценка результатов
обучении

и
в

Тема 1.5 Учет индивидуально-личностных
особенностей младших
школьников при обуче-

строению курса математики в УМК, допущенных к реализации ФГОС: «линейном» - автор Э.И. Александрова и др. и традиционно-концентрическомавтор М.А Бантова, М.И. Моро и др».
Содержание:
Планирование учебного процесса по математике в начальных классах и
начальных классах компенсирующего и коррекционно-развивающего обучения.
Основные и дополнительные средства обучения начальному курсу математики. ИКТ на учебных занятиях по математике.
Разнообразие форм организации учебной деятельности младших школьников с
сохранным развитием и ОВЗ в процессе обучения математике.
Применение современных технологий при проведении учебных занятий по
математике в начальных классах и начальных классах компенсирующего и
коррекционно-развивающего обучения.
Методы и методические приемы обучения начальному курсу математики в
начальных классах и начальных классах компенсирующего и коррекционноразвивающего обучения.
Формы анализа учебных занятий по математике для начальных классов и
начальных классах компенсирующего и коррекционно-развивающего образования.
Содержание:
Планируемые результаты освоения основной образовательной программы
начального общего образования и примерной адаптированной основной образовательной программы НОО с учетом особенностей развития обучающихся в
предметной области «Математика» согласно требованию ФГОС НОО, ФГОС
НОО с ОВЗ, ФГОС образования обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями).
Особенности оценивания предметных результатов обучения по математике в
начальной школе, в том числе начальной школе компенсирующего и коррекционно-развивающего обучения. Методика проведения контрольных и проверочных работ.
Содержание:
Работа с одаренными детьми, детьми с особыми образовательными потребностями, девиантным поведением на учебных занятиях по математике в
начальной школе, в том числе компенсирующего и коррекционно-

6
1

лекция

4
2

лекция

развивающего образования.
Способы профилактики возможных трудностей адаптации обучающихся четвёртого класса с сохранным развитием и с ограниченными возможностями
здоровья к учебно-воспитательному процессу по математике в основной
школе.
Самостоятельная работа обучающихся
Тема 2. Соответствие и отношения между элементами множества
Тема 2.1. Понятие мно- Содержание:
жества и операции над
ними, использование их
1.Понятие множества. Способы задания множеств.
в начальном курсе обучения младших школь- 2.Отношения между множествами.
ников с сохранным развитием и ограниченны3.Пересечение, объединение множеств.
ми возможностями здоровья.
4.Законы пересечения и объединения множеств.
нии
математики
в
начальной школе, том
числе компенсирующего
и
коррекционноразвивающего обучения

лекция

*
38
21

лекция

комбинир.

лекция

6.Понятие разбиения множества на классы,

2
2

комбинир.
комбинир.

7.Декартово произведение множеств.

комбинир.

лекция

комбинир.

5.Дополнение подмножества.

8.Понятие комбинаторной задачи. Правила суммы и произведения.
9.Комбинаторные задачи в математике при обучении младших школьников.
2
В том числе, практических занятий и лабораторных работ:
Практическое занятие 3. «Постановка учебных задач и организация их
выполнения в процессе решения задач на нахождение пересечения, объединения, дополнения, декартова произведения множеств в соответствии с уровнем

познавательного и личностного развития обучающихся начальных классов с
сохранным развитием и ОВЗ».
Практическое занятие 4. «Постановка учебных задач и организация их
выполнения в процессе решения комбинаторных задач на применение правила
суммы и произведения в соответствии с уровнем познавательного и личностного развития обучающихся начальных классов с сохранным развитием и
ОВЗ».
Тема 2.2. Соответствия и Содержание:
отношения
1.Понятие соответствия между элементами двух множеств. Соответствие,
обратное данному.

12
1

лекция

2.Взаимно однозначные соответствия. Равномощные множества.

лекция

3.Понятие бинарного отношения между элементами одного множества. Способы задания отношений.

лекция

4.Свойства отношений.

комбинир.

6.Отношение порядка.

комбинир.

7.Соответствия и отношения в обучении математики начальной школы. Методика работы в дочисловой период (отношение, следование, больше, меньше, равно)

лекция

5.Отношение эквивалентности и его связь с разбиением множества на попарно непересекающиеся подмножества.

2
В том числе, практических занятий и лабораторных работ:
3. Практическое занятие 5. «Постановка учебных задач и организация их
решения в процессе выполнения упражнений на построение графа отношений, определение свойства отношений в соответствии с уровнем познавательного и личностного развития обучающихся начальных классов с

сохранным развитием и ОВЗ».
4. Практическое занятие 6. «Анализ учебников по математике для начальных классов, реализующих примерные основные и примерные адаптированные основные образовательные программы начального общего образования».

Тема
2.3
Числовые Содержание:
функции, их свойства и
1. Определение числовой функции, способы их задания. Свойства различных функграфики
ций и построение их графиков.

2. Прямая и обратная пропорциональности, их свойства и графики.

Функциональная пропедевтика в начальном курсе математики.

5
1

лекция

комбинир.

лекция

1
В том числе, практических занятий и лабораторных работ:
Практическое занятие 7. «Постановка учебных задач и организация их
выполнения в процессе решения текстовых задач, раскрывающих понятие
прямой и обратной пропорциональной зависимости в соответствии с уровнем
познавательного и личностного развития обучающихся начальных классов с
сохранным развитием и ОВЗ».
Самостоятельная работа обучающихся

2курс II полугодие (68 часов)
27
Тема 3. Математические понятия, предложения, доказательства.
Тема 3.1. Математические понятия, предложения, доказательства и их
изучение в начальной
школе, в том числе компенсирующего и коррекционно-развивающего
образования

Содержание:

1.Объем и содержания математических понятий. Отношения рода и вида между понятиями.

комбинир.

2.Определение понятия, требования к нему, виды определений.

лекция

3.Основные понятия начального курса математики и особенности их формирования у младших школьников, в том числе компенсирующего и коррекционно-развивающего образования.
4. Решение задач на распознание при формировании математических понятий.

комбинир.

5. Понятие высказывания и высказывательной формы. Смысл слов «и», «или», «не» в
составных высказываниях. Истинность высказываний. Множества истинностей высказывательной формы.

лекция

6. Высказывания, содержащие кванторы, их структура. Способы установления
значения истинностей.

комбинир.

7. Правила построения отрицания высказываний различной структуры.

комбинир.

8. Отношения следования и равносильности между предложениями.

комбинир.

9. Теоремы, виды теорем.

3
1
1
1

комбинир.
лекция
комбинир.
комбинир.

лекция

10.Математические доказательства.
11. Умозаключения и их виды.
12.Схемы дедуктивных умозаключений.
13.Способы математического доказательства.
В том числе, практических занятий и лабораторных работ:
4. Практическое занятие 8. «Постановка учебных задач и организация их
решения в процессе выполнения упражнений на составление таблицы истинности конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквиваленции, отрицания в соответствии с уровнем познавательного и личностного развития
обучающихся начальных классов с сохранным развитием и ОВЗ».
5. Практическое занятие 9. «Постановка учебных задач и организация их
решения в процессе построения отрицаний высказываний различными способами в соответствии с уровнем познавательного и личностного развития
обучающихся начальных классов с сохранным развитием и ОВЗ».
6. Практическое занятие 10. «Постановка учебных задач и организация их
решения в процессе изучения математических понятий, предложений, доказательств в соответствии с уровнем познавательного и личностного развития обучающихся начальных классов с сохранным развитием и ОВЗ».
Тема 3.2. Элементы ло- Содержание:
гики в начальном курсе
математики
1.Способы определения понятий в начальном курсе математики. Суждения и
умозаключения. Способы обоснования истинности суждений в процессе изучения математики в начальной школе по различным УМК, в том числе в клас-

0,5

лекция

сах компенсирующего и коррекционно-развивающего образования.
В том числе, практических занятий и лабораторных работ:
Практическое занятие 11. «Постановка учебных задач и организация их решения в процессе поиска примеров дедуктивных умозаключений в курсе математики начальной школы по различным УМК, реализующим примерные основные и примерные адаптированные основные образовательные программы
начального общего образования в соответствии с уровнем познавательного и
личностного развития обучающихся начальных классов с сохранным развитием и ОВЗ».
Самостоятельная работа обучающихся

1
1

Тема 4. Обучение младших школьников решению текстовых задач
Тема 4.1 Методика обу- Содержание:
чения решению простых
текстовых
задач
в 1.Текстовая задача и процесс ее решения. Понятие «задача» в начальном курначальном курсе мате- се математики. Функции текстовых задач в курсе математики начальной
матики, в классах ком- школы.
пенсирующего и коррекционно-развивающего
2.Структура текстовой задачи.
образования.
3.Моделирование в процессе решения задачи, обучение младших школьников приемам моделирования.

41
21

лекция

комбинир.

4.Обучение учащихся общим приемам работы над задачей.

лекция

5.Методика использования текстовых задач для формирования понятий: об
арифметических действиях,

комбинир.

6.Методика использования текстовых задач для формирования понятий о зависимости между компонентами и результатами арифметических действий,

комбинир.

7.Методика использования текстовых задач для формирования понятий об

отношениях «больше на…», «меньше на…», «больше в…», «меньше в…»,
разностное и кратное сравнение.
8.Первое знакомство с простой задачей.
9.Методика обучения решению простых задач.
10.Различные подходы к обучению решению простых текстовых задач.
Тема 4.2 Методика обу- Содержание:
чения решению составных задач
1.Знакомство с составной задачей. Методика работы с составными задачами.

комбинир.

лекция

комбинир.

комбинир.
20
2

лекция

 задачи на нахождение четвертого пропорционального;

комбинир.

 задачи на пропорциональное деление;

комбинир.

 задачи на нахождение неизвестного по двум разностям;

комбинир.

 задачи на движение;

комбинир.

комбинир.
8

2.Методика работы над задачами с пропорциональными величинами:



задачи на части и другие процессы.

8
В том числе, практических занятий и лабораторных работ:
Практическое занятие 12. «Постановка учебных задач и организация их
выполнения в процессе решения простых текстовых задач арифметическим
методом в соответствии с уровнем познавательного и личностного развития
обучающихся начальных классов с сохранным развитием и ОВЗ».
Практическое занятие 13. «Планирование последовательности работы
при обучении младших школьников решению простых задач из учебников

«Математика 1» по различным УМК, реализующим примерные основные и
примерные адаптированные основные образовательные программы начального общего образования».
Практическое занятие 14. «Постановка учебных задач и организация их
выполнения в процессе решения составных задач по различным УМК, реализующим примерные основные и примерные адаптированные основные образовательные программы начального общего образования с использованием приемов моделирования в соответствии с уровнем познавательного и личностного
развития обучающихся начальных классов с сохранным развитием и ОВЗ».
Практическое занятие 15. «Постановка учебных задач и организация их
выполнения в процессе решения задач на движение в соответствии с уровнем
познавательного и личностного развития обучающихся начальных классов с
сохранным развитием и ОВЗ».
Практическое занятие 16. «Постановка учебных задач и организация их
выполнения в процессе решения задач с тройками величин, связанных пропорциональной зависимостью в соответствии с уровнем познавательного и
личностного развития обучающихся начальных классов с сохранным развитием и ОВЗ».
Практическое занятие 17. «Постановка учебных задач и организация их
выполнения в процессе решения задач на работу в соответствии с уровнем познавательного и личностного развития обучающихся начальных классов с сохранным развитием и ОВЗ».
Лабораторная работа 1. «Наблюдение и анализ эффективности учебного
за нятия и подходов к обучению предмета «Математики» в начальных классах и начальных классах компенсирующего и коррекционно-развивающего
образования по теме «Решение задач на движение»».
Лабораторная работа 2. «Наблюдение и анализ эффективности учебного
занятия и подходов к обучению предмета «Математики» в начальных классах
и начальных классах компенсирующего и коррекционно-развивающего образования по теме «Знакомство с составной задачей»».
Самостоятельная работа обучающихся
Экзамен

3курс I полугодие
105
Тема 5. Натуральное число и число нуль в начальном курсе математики и методика их изучения.
22
Тема 5.1 Понятие числа, Содержание:
формирование понятия 1.История возникновения понятия натурального числа. Аксиоматическое почисла
у
младших
строение. Определение натурального числа.
школьников.
2.Порядковые и количественные натуральные числа, отрезок натурального
ряда, теоретико-множественный смысл количественного натурального числа
и нуля.
3.Формирование понятия натурального числа у младших школьников. Теоретико- множественный смысл отношений «равно», «меньше»,» «больше на»,
«меньше на», «больше в», «меньше в» и методика знакомства с данными отношениями.
4.Методика изучения математики в подготовительном периоде. Основные
понятия: «количественное и порядковое число», «количественные и порядковые отношения», «признаки величины», «ориентация в пространстве», «временные представления».
5.Методика изучения нумерации по концентрам:

лекция

-- десяток;
2

лекция

-- тысяча;

лекция

-- многозначные числа.

2
2

лекция
лекция
лекция

-- сотня;

6.Число, как результат измерения величин
В том числе, практических занятий и лабораторных работ:
Практическое занятие 18. «Выполнение сравнительного анализа заданий,
направленных на формирование у обучающихся начальной школы понятия
числа по различным УМК, реализующим примерные основные и примерные
адаптированные основные образовательные программы начального общего
образования».
Практическое занятие 19. «Планирование фрагмента учебного занятия
по математике для начальной школы, в том числе начальной школы компенсирующего и коррекционно-развивающего по теме «Знакомство с понятием
класс»».
Практическое занятие 20. «Постановка учебных задач и организация их
решения в процессе составления устных упражнений по теме «Числа от 11000» в соответствии с уровнем познавательного и личностного развития обучающихся начальных классов с сохранным развитием и ОВЗ».
Практическое занятие 21. «Наблюдение и анализ эффективности учебного занятия и подходов к обучению предмета «Математики» в начальных
классах и начальных классах компенсирующего и коррекционноразвивающего образования по теме «Число и цифра 0»».
Лабораторная работа 3. «Наблюдение и анализ эффективности учебного
занятия и подходов к обучению предмета «Математики» в начальных классах
и начальных классах компенсирующего и коррекционно-развивающего образования по теме «Число и цифра 4»».
Тема 5.2 Арифметиче- Содержание:
ские действия над целы-

2
5
1

ми
неотрицательными
числами и медока их
изучения в начальной
школе, в том числе компенсирующего и
коррекционноразвивающего обучения

1.Теоретико-множественный смысл суммы целых неотрицательных чисел, существование суммы ее единственность, законы сложения.
2.Теоретико-множественный смысл разности целых неотрицательных чисел.
Определение разности через сумму. Необходимые и достаточные условия существования разности, ее единственность.
3.Теоретико-множественный смысл правила вычитания суммы из числа и числа из суммы.
4.Методика формирования представлений у учащихся, о конкретном смысле
сложения и вычитания. Методика изучения связи между компонентами и результатами действий сложения и вычитания. Методика изучения законов сложения.

лекция.

2(1л.+1п.)

комбинир.

3(1л.+2п.)

комбинир.

5.Теоретико-множественный смысл умножения, существование и единственность произведения, определение умножения.

лекция

6.Методика формирования представления о конкретном смысле умножения у
учащихся начальных классов. Методика формирования представления о конкретном смысле деления у учащихся начальных классов.

4(2л.+2п.)

комбинир.

6
В том числе, практических занятий и лабораторных работ:
6. Практическое занятие 22. «Планирование фрагмента учебного занятия по
математике для начальной школы, в том числе начальной школы компенсирующего и коррекционно-развивающего по теме «Сложения и вычитания с переходом через десяток»».
7. Практическое занятие 23. «Планирование фрагмента учебного занятия по
математике для начальной школы, в том числе начальной школы компенсирующего и коррекционно-развивающего по моделированию ситуаций с
интересными сюжетами на все виды предметных действий, которые можно
использовать для формирования у обучающихся представлений о смысле
сложения и вычитания».
8. Практическое занятие 24. «Анализ упражнений из учебников математики
для начальных классов по различным УМК, реализующим примерные ос-

новные и примерные адаптированные основные образовательные программы начального общего образования, в процессе выполнения которых обучающиеся усваивают взаимосвязь между компонентами и результатами
арифметических действий».
9. Лабораторная работа 4. «Наблюдение и анализ эффективности учебного
занятия и подходов к обучению предмета «Математики» в начальных
классах и начальных классах компенсирующего и коррекционноразвивающего образования по теме «Перестановка слагаемых»»
10. Лабораторная работа 5. «Наблюдение и анализ эффективности учебного
занятия и подходов к обучению предмета «Математики» в начальных
классах и начальных классах компенсирующего и коррекционноразвивающего образования по теме «Ознакомление с делением»».
Тема 5.3 Запись целых
неотрицательных чисел.
Алгоритмы действий над
ними. Методика изучения устных и письменных
вычислений
в
начальной школе, в том
числе компенсирующего
и
коррекционноразвивающего обучения

Содержание:

1.Позиционные и непозиционные системы счисления. Запись числа в десятичной системе счисления. Сравнение чисел по их записи.

лекция.

2.Алгоритмы арифметических действий над числами в десятичной системе
счисления.

лекция.

3.Алгоритм сложения.

комбинир.

4.Алгоритм вычитания.

комбинир.

5..Методика изучения устным приемам сложения и вычитания в пределах
десяти

комбинир.

6.Методика изучения устным приемам сложения и вычитания в пределах ста.

комбинир.

7.Приемы устного сложения и вычитания в концентре «Тысяча «и «Многозначные числа».

комбинир.

практич.

8. Формирование вычислительных навыков по концентрам.

3 курс II полугодие (64ч.)

1.Алгоритм умножения и деления целых неотрицательных чисел.
2.Методика изучения умножения и деления.

лекция

2(1л.+1п.)

комбинир.

4.Внетабличное умножение и деление.

2
3

комбинир.
комбинир.

5.Устные приемы умножения и деления первой тысячи, многозначных чисел.

практич..

3.Табличные случаи умножения и деления.

6.Письменные приемы умножения многозначных чисел на однозначное.
7.Письменные приемы умножения многозначных чисел на разрядное число.
8.Письменные приемы умножения многозначных чисел на двузначное и трехзначное числа.
9.Письменные приемы деления многозначных чисел на однозначное.
10.Письменные приемы деления многозначных чисел на разрядное число.
11.Письменные приемы деления многозначных чисел на двузначное и трехзначное числа.
12.Позиционные системы счисления отличные от десятичной.

практич.

практич..

2(1л.+1п.)

комбинир.

13.Переход от р-ичной системы счисления в десятичную и от десятичной в ричную.

практич

14.Составление таблиц сложения и умножения однозначных чисел в р-ичной
системе счисления.

практич.

15.Действия над числами в различных позиционных системах счисления.

практич.
3

В том числе, практических занятий и лабораторных работ:
3. Практическое занятие 25. «Анализ учебников математики по различным
УМК, реализующих примерные основные и примерные адаптированные
основные образовательные программы начального общего образования на
выявление последовательности изучения письменного сложения и вычитания в начальной школе».
4. Лабораторная работа 6. «Наблюдение и анализ эффективности учебного
занятия и подходов к обучению предмета «Математики» в начальных
классах и начальных классах компенсирующего и коррекционноразвивающего образования по теме «Внетабличное деление»».
Тема 5.4 Делимость це- Содержание:
лых
неотрицательных
чисел
1.Понятие отношения делимости.
2.Свойства отношения делимости .
3.Признаки делимости на 2,3,4,5,9.

11
2

лекция.

практич.

4.Простые и составные числа.
5.Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное, способы их
нахождения.

комбинир.

2
1

В том числе, практических занятий и лабораторных работ:

Практическое занятие 26. «Постановка учебных задач и организация их решения в процессе нахождения НОД и НОК разными способами в соответствии
с уровнем познавательного и личностного развития обучающихся начальных
классов с сохранным развитием и ОВЗ».

Тема 5.5 Понятие дроби. Содержание:
Методика
долей
в
начальной школе
Задачи изучения обыкновенных дробей. Подходы к формированию понятия о
доле. Нахождение доли числа и числа по его доле.

лекция.

1
В том числе, практических занятий и лабораторных работ:
Практическое занятие 27. «Планирование фрагмента учебного занятия
по математике для начальной школы, в том числе начальной школы компенсирующего и коррекционно-развивающего по теме «Доли»».
Самостоятельная работа обучающихся
Тема 6. Элементы алгебры. Методика изучения элементов алгебры.
Тема 6.1 Элементы алгебры. Методика изуче- Содержание:
ния алгебраического ма- 1.Алфавит математического языка. Числовые выражения, его значения. Чистериала в курсе матема- ловые выражения не имеющие смысла. Порядок действий в выражении.
тики начальной школы,
в том числе компенси- 2.Выражения и тождественные преобразования.
рующего и коррекционно-развивающего обуче- 3.Числовые равенства и неравенства.
ния
4.Уравнения с одной переменной.
5.Неравенства с одной переменной.
6.Методика обобщения арифметических представлений: простейшие случаи
использования буквенной символики. Методика изучения числовых выраже-

15
15
2

лекция.

2(1л.+1п.)

комбинир.

ния и выражений с переменной. Методика изучения числовых равенств и неравенств. Методика изучения уравнений. Применение уравнений при решении
текстовых задач.
В том числе, практических занятий и лабораторных работ:
5. Практическое занятие 28. «Планирование фрагмента учебного занятия
по математике для начальной школы, в том числе начальной школы компенсирующего и коррекционно-развивающего по теме «Нахождение значения числового выражения»».
6. Практическое занятие 29. «Планирование фрагмента учебного занятия
по математике для начальной школы, в том числе начальной школы компенсирующего и коррекционно-развивающего по теме «Решение уравнений с одной переменной»».
7. Практическое занятие 30. «Анализ алгебраического материала в учебниках математики начальной школы по различным УМК, реализующих
примерные основные и примерные адаптированные основные образовательные программы начального общего образования».
8. Лабораторная работа 7. «Наблюдение и анализ эффективности учебного
занятия и подходов к обучению предмета «Математики» в начальных
классах и начальных классах компенсирующего и коррекционноразвивающего образования по теме «Уравнение»».
Самостоятельная работа обучающихся

Экзамен

лекция.

4
1

4курс I полугодие (44ч.)

Тема 7. Геометрический материал в программах начальных классов
Тема 7.1. Элементы геометрии в начальном Содержание:
курсе математики и методика их изучения
1.История развития геометрии. Возникновение геометрии. Геометрия Лобачевского. Аксиоматика евклидовой геометрии.
2.Содержание геометрического материала в начальном курсе математики и
методика его изучения. Роль и место геометрического материала в обучении
математике. Основные свойства фигур на плоскости и в пространстве.
3.Методика изучения геометрических фигур и их свойства. Обучение учащихся простейшим геометрическим построениям, с помощью чертежных инструментов.

лекция.

комбинир.

4
В том числе практических занятий и лабораторных работ:
5. Практическое занятие 31. «Планирование фрагмента учебного занятия
по математике для начальной школы, в том числе начальной школы компенсирующего и коррекционно-развивающего по теме «Задачи на распо-

знавание фигур»».
6. Практическое занятие 32. «Постановка учебных задач и организация их
решения в процессе построения геометрических фигур в соответствии с
уровнем познавательного и личностного развития обучающихся начальных
классов с сохранным развитием и ОВЗ».
7. Практическое занятие 33. «Постановка учебных задач и организация их
решения в процессе конструирования и развертки многогранников в соответствии с уровнем познавательного и личностного развития обучающихся
начальных классов с сохранным развитием и ОВЗ».
8. Лабораторная работа 8. «Наблюдение и анализ эффективности учебного
занятия и подходов к обучению предмета «Математики» в первом классе
по теме «Многоугольники и четырехугольники» в начальной школе, в том
числе начальной школе компенсирующего и коррекционно-развивающего
образования».
Самостоятельная работа обучающихся

*
25

Тема 8. Величины и методика их изучения в начальной школе, в том числе компенсирующего и коррекционно-развивающего образования
Тема 8.1 Понятие вели- Содержание:
чины и ее измерения. 1.Величина как свойство предметов или явлений реального мира. Понятие изДлина отрезка и ее изме- мерения величины. Свойства скалярных величин.
рение
2. Правила выполнения действий над однородными величинами. Величины в
начальном курсе математики.

лекция

комбинир.

3.Действия над отрезками, их свойства. Понятие длины отрезка и ее измерение. Свойства числовых значений длины.

лекция

4. Стандартные единицы длины, сведения об их происхождении.

комбинир.

5.Методика изучения длины и формирования навыков изучения. Ознакомление с единицами длины и их соотношением.

лекция

6.Площадь фигуры и ее измерение. Понятие площади многоугольника, свой-

лекция

ства площади. Измерение площади фигур при помощи палетки.
1

комбинир.

8.Масса тела. Стандартные единицы массы. Сведения о их происхождении.

лекция

9.Методика формирования представлений о массе. Изучение единиц массы и
их соотношений.

лекция

10.Время и его измерение, стандартные единицы времени, сведения об их происхождении.

11.Методика ознакомления с единицами времени и их соотношением. Обучение решению задач на длительность событий.

12.Обучение учащихся действиям над величинами.

7.Ознакомление с единицами площади и их соотношением.

лекция

6
В том числе практических занятий и лабораторных работ:
7. Практическое занятие 34. «Постановка учебных задач и организация их
решения в процессе работы с величинами, выполнение операций над ними
в соответствии с уровнем познавательного и личностного развития обучающихся начальных классов с сохранным развитием и ОВЗ».
8. Практическое занятие 35. «Постановка учебных задач и организация их
решения в процессе измерения площадей, объемов разными способами в
соответствии с уровнем познавательного и личностного развития обучающихся начальных классов с сохранным развитием и ОВЗ».
9. Практическое занятие 36. «Планирование фрагмента учебного занятия по
математике для начальной школы, в том числе начальной школы компенсирующего и коррекционно-развивающего по теме: «Формирование временных представлений» (знакомство с календарем, часами)»».
10. Практическое занятие 37. «Планирование фрагмента учебного занятия по
математике для начальной школы, в том числе начальной школы компенсирующего и коррекционно-развивающего образования по теме «Длина,
единицы длины и их соотношение» .

11. Практическое занятие 38. «Планирование фрагмента учебного занятия
по математике для начальной школы, в том числе начальной школы компенсирующего и коррекционно-развивающего образования с использованием ИКТ по теме: «Масса. Единицы массы»».
12. Лабораторная работа 39. «Наблюдение и анализ эффективности учебного
занятия и подходов к обучению предмета «Математики» по теме «Палетка.
Измерение площади фигур с помощью палетки» в начальных классах и
начальных классах компенсирующего и коррекционно-развивающего образования».
Самостоятельная работа обучающихся

Тема 9. Работа с данными
Тема 9.1 Работа с данными

12
12
Содержание учебного материала
1.Виды информации: текст, рисунок, схема, символическая информация.
2.Сопоставление информации, представленной в разных видах. Таблица (строка, столбец). Табличная форма представления информации. Чтение и заполнение таблиц.
3.Интерпретация информации, представленной в виде рисунка, в табличной
форме. Представление текста в виде схемы (моделирование условия задачи).
4.Чтение, заполнение таблиц, интерпретация данных таблицы. Работа с таблицами (планирование маршрута). Знакомство с диаграммами (столбчатая диаграмма, круговая диаграмма).
5.Информация, способы представления информации, работа с информацией
(сбор, передача, хранение). Виды диаграмм (столбчатая, линейная, круговая).
Планирование действий (знакомство с понятием «алгоритм»).
Самостоятельная работа обучающихся

лекция.

ПП.01 Производственная практика «Пробные уроки» раздела № 4. Теоретические основы начального
курса математики с методикой преподавания.
Виды работ:
13. Осуществление профессиональной деятельности по преподаванию математики в начальных классах и
начальных классах компенсирующего и коррекционно-развивающего образования в соответствии с
требованиями ФГОС НОО, ФГОС НОО с ОВЗ, ФГОС образования обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями).
14. Планирование различных типов учебных занятий по математике в начальных классах и начальных
классах компенсирующего и коррекционно-развивающего образования:
 выбор основных методов и приемов работы учащихся начальных классов и начальных классов компенсирующего и коррекционно-развивающего образования на учебном занятии по математике;
 подготовка необходимой наглядности, подбор оборудования для проведения учебного занятия по
математике;
 расчет времени для каждого этапа учебного занятия по математике;
 разработка технологической карты учебного занятия по математике.
15. Проведение различных типов учебных занятий по математике в начальных классах и начальных классах компенсирующего и коррекционно-развивающего образования.
16. Преподавание по математике с учетом особых образовательных потребностей обучающихся с ОВЗ.
17. Формирование мотивации к обучению обучающихся с сохранным развитием и ОВЗ на учебных занятиях по математике.
18. Организация учебного процесса по математике в начальных классах и начальных классах компенсирующего и коррекционно-развивающего образования с учетом своеобразия социальной ситуации развития первоклассника.

19. Формирование УУД в процессе преподавания математики в начальных классах и начальных классах
компенсирующего и коррекционно-развивающего образования.
20. Формирование системы регуляции поведения и деятельности обучающихся с сохранным развитием и
ОВЗ в процессе преподавания математики.
21. Реагирование на непосредственные по форме обращения обучающихся с сохранным развитием и ОВЗ
к учителю (студенту) в процессе преподавания математики и распознавание за ними серьезных личных проблем.
22. Организация, осуществление контроля и оценки учебных достижений, текущих результатов освоения
образовательной программы обучающимися с сохранным развитием и ОВЗ на учебных занятиях по
математике.
23. Осуществление объективной оценки достижения образовательных результатов обучающихся с сохранным развитием и ОВЗ на основе тестирования и других методов контроля с учетом их возможностей, неравномерности индивидуального психического развития на учебных занятиях по математике.
24. Систематический анализ эффективности учебных занятий по математике и подходов к обучению в
начальных классах и начальных классах компенсирующего и коррекционно-развивающего образования:
 организация самоанализа и самооценки результатов собственной деятельности;
 интерпретация результатов оценки учебного занятия методистом и учителем;
 осуществление рефлексии.